山西同文职业技术学院《中学数学教学设计》2023-2024学年第二学期期末试卷.docVIP

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山西同文职业技术学院《中学数学教学设计》

2023-2024学年第二学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）

A.B.C.D.

2、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）

A.B.C.D.

3、设为连续函数，且，则等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

4、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所围成的立体体积（）

A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3

5、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）

A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定

6、设函数，则等于（）

A.

B.

C.

D.

7、函数，则该函数的奇偶性为（）

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

8、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）

A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)

9、设，求是多少？（）

A.B.C.D.

10、若，则等于（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、设，则的导数为____。

2、若函数，则在处的导数为____。

3、计算定积分的值为____。

4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。

5、求曲线在点处的切线方程为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求函数的导数。

2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。