北师大版数学（2024）七年级上册《问题解决策略：直观分析》同步课件.pptxVIP

第五章一元一次方程5.4问题解决策略：直观分析北师大版·七年级上册

创设情境，导入新课前情简介：有一天，老王夫妇驾车带着儿子小王和女儿小霞前往顺峰山公园进行游玩。突然经过一条崎岖的山路，为了提醒爸爸小心开车，热爱语文的小王展开了一段深情的朗诵……在这条蜿蜒曲折之路，潜藏着许多未知之险。若贸然前行，一旦遭遇石落，岂不悔之晚矣？人生之路，亦复如是。凡事当三思而后行，先谋而后动，方能保全自身!

创设情境，导入新课小心山上的落石可以直行或右转请你对照预习内容思考：这是一种怎样的问题分析方法？它的好处是什么？

创设情境，导入新课用表格或示意图分析问题，这种问题解决策略叫。直观分析的优点：①更具直观性；②更准确高效.直观分析

第1幕：没过多久，他们到达了顺峰山公园。9点钟小王和爸爸开始沿着绿道骑车。小王和爸爸的速度分别是10km/h、12km/h，爸爸骑行了11km后发现没看见小王身影便立即掉转车头，仍以12km/h速度往回骑，直到和小王相遇。因手机没电，不知时间。请你帮爸爸算一算他们相遇时是几点钟？问题引入，形成方法

画图分析等量关系等量关系：爸爸的路程＋小王的路程=(2×11)km.解：设他们骑行了t小时由题意得：12t+10t=2×11解得t=1∴9+1=10点钟答：他们相遇时是10点钟.11km11km爸爸的路程=小王的路程=12t10t(2×11)km设他们骑行了t小时

第2幕：妈妈和小霞也没闲着，她们计划沿着公园全长为400米的环湖跑道跑一圈。E、F分别是AC和BD中点．已知妈妈、小霞两人分别从点E，F两处同时沿着箭头方向出发，妈妈和小霞的速度分别是4米/秒、6米/秒．请问经过多长时间两人在跑道上相遇？知识巩固，合作探究

画图分析等量关系:EF红线是妈妈的路程=4t绿线是小霞的路程=6t等量关系：妈妈的路程＋小霞的路程=半圈?设t秒后她们相遇

画图分析等量关系:红线是妈妈的路程：4t绿线是小霞的路程：6tEF等量关系：妈妈的路程＋小霞的路程－半圈=1圈?设t秒后她们相遇

第3幕：公园举行了一次惠民抽奖活动，一共有两轮抽奖，吸引了一共45位游客参加。其中第一轮抽中的有32人，第二轮抽中的有27人，两轮都抽中的有20人，遗憾的是，爸爸两轮都没抽中。请你计算，两轮都没抽中的人数有多少？

将所有人分成A，B，C，D四部分，第一轮抽中的有32人，第二轮抽中的有27人，两轮都抽中的有20人，∴A＝12，B＝7∴两轮都没抽中的人数有6人。一共45人参加第一轮抽中但第二轮没抽中第二轮抽中但第一轮没抽中两轮都抽中两轮都没抽中∴D＝45-12-20-7=6ACBD即A+C＝32即B+C＝27即C＝20

第4幕：爸爸手机突然来电：紧急情况，所有高管速回公司开会！老王你预约一下会议室。此时爸爸犯愁了：公司大楼共5层，每层都有会议室。从1层到5层每层参会人数分别为2，1，1，2，1，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，我应该预约第几层的会议室呢？你能帮爸爸算一下吗？出发楼层会议楼层1234512345解：1个人从出发楼层到会议楼层需要爬楼的层数情况如下01234101232101232101432100×21×12×13×24×1合计13层1×20×11×12×23×110层2×21×10×11×22×19层3×22×11×10×21×110层4×23×12×11×20×115层

闭幕：妈妈总结道：爸爸要回去开会了，我们也要回家了。今天不仅玩得开心，而且你们也学习了很多数学知识，真是收获满满的一天啊！请问认真听课的你今天收获了什么呢？总结归纳，形成迁移小霞：我今天深刻理解了用直观分析这一策略去解决问题会更加高效、准确,除此之外，我还学会了分类讨论、一题多解的思想。小王：我了解到了很多不同图表：标志图、线段图、环形图；韦恩图、表格、数轴、框图、流程图……还有很多图表等待我们去发现和创造！

?总结归纳，形成迁移当你学会了直观分析，你会发现：数学，不仅美丽，而且浪漫！