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长方体和正方体的体积富力半岛 邹顺娥
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水
面就上升，这是为什么？物体所占空间的大小叫做物体的体积
下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？火柴盒急救箱电脑主机
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。
棱长1分米（dm）体积1立方分米（dm3)1厘米（cm）1米（m）1立方厘米（cm3）1立方米（m3)
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？面积单位02长度单位01体积单位03
ABCD下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。
431A1212
43224B体积（cm3)1224（个）
D1158440体积（cm3）122436440
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？01长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。02
长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh
计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3aaa
解：一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？石料的体积V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积
100×50＝5000（立方厘米）7×4×3＝84（立方分米）一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？综合练习
(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个1.7×(6.5×4×0.5)综合应用沙坑需要用黄沙多少吨？=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
考考你
7分米3分米没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸5分米
解法一：解法二=35×2=175－105=70(立方分米）7×5×5－7×5×3答：这个铁球的体积是70立方分米。=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。7×5×（5－3）
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