24.1圆24.1.3弧弦圆心角的关系-九年级上.pptxVIP

在直径是20cm的中，的度数是，那么弦AB的弦心距是.

弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为.

已知P为内一点，且OP＝2cm，如果的半径是，那么过P点的最短的弦等于.

24.1.3弧、弦、圆心角的关系

·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念

根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重叠，OB与OB′重叠．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重叠，B与B′重叠．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、∴重叠，AB与A′B′重叠．如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？⌒⌒

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理

如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习⌒⌒⌒⌒

证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题例1如图,在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒⌒⌒

如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDE解：六、练习⌒⌒⌒⌒⌒⌒

七、思考如图，已知AB、CD为的两条弦，，求证AB＝CD.⌒⌒

八、作业1、教材94－95页2，3,10，122、完毕引领训练49页一级目的