函数的奇偶性2奇偶性的性质.pptxVIP

性质及应用函数的奇偶性(2)

学习目标：1.掌握函数奇偶性定义及判断方法；2.掌握奇、偶函数的性质；3.应用函数奇偶性解题。重、难点：奇、偶函数的性质及其应用.

往事回顾：判断函数奇偶性的步骤?

课前演练：判断下列函数的奇偶性

有没有函数，它既是奇函数又是偶函数？f(x)=0(定义域关于观点对称.)思考：

3.奇偶函数的性质1.奇函数图象关于对称，偶函数图象关于对称2.奇函数在对称区间上的单调性.偶函数在对称区间上的单调性.3.若函数是定义在R上的奇函数，则f(0)=.原点y轴相同相反0xyxy

基础训练(口答)1.如图给出了奇函数y＝f(x)的局部图象，求f(－4).xyO42xyO–32–12.如图给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小.-2f(1)＜f(3)

提升训练(动笔)3.函数f(x)是奇函数，且定义域为[2a,4],则a=___.4.f(x)是偶函数，且在区间[0,7]上是减函数，则在区间[-7,0]上是函数.-2增5.已知f(x)=x5+bx3+cx,且f(-2)=10,那么f(2)=()A.-10B.10C.20D.与b,c有关A

★已知函数f(x)，x∈R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)，求f(0)，并判断函数f(x)的奇偶性01笔记！02高度思考

1★已知定义在R上的函数f(x)，对任意实数a,b都有f(a·b)=bf(a)+af(b)，3确定函数f(x)的奇偶性2求f(1)和f(-1)的值，即时训练

集体的智慧设y=f(x),x∈R，对一切x,y∈R，且f(0)≠0，试判断f(x)的奇偶性都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y），

1.求解析式问题logo已知f(x)是奇函数，且当x≥0时，,求当x＜0时f(x)的解析式.解：当x＜0时，-x＞0，∴f(-x)=(-x)2-3(-x)=x2+3x，又f(x)是奇函数，∴f(-x)=-f(x)=x2+3x，∴f(x)=-x2-3x(x＜0)。

急速练习1已知f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x(x+1),则当x0时，f(x)=______。2x2-x3

231已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且，则f(x)=,g(x)=.1.求解析式问题

01★★已知:f(x)是偶函数，g(x)是偶函数，02证明f(x)+g(x)是偶函数03小结04偶函数+偶函数-------.05奇函数+奇函数-------.06偶函数+奇函数-------.07偶函数×偶函数------.08奇函数×奇函数------.09偶函数×奇函数------.最后的探究

求解析式；2解不等式.4奇偶函数的性质；1求参数；3求值；5小结：

P39习题1.3A组：622%B组：3(不用证明)40%作业:

课堂练习２

课堂练习３若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(1-x)，求当x≥0函数的解析式解：当x0时，-x0，因当x0时f(x)=x(1-x)，则f(-x)=-x(1+x)．又f(x)为奇函数有f(-x)=-f(x)，所以-f(x)=-x(1+x)，则f(x)=x(1+x)，又f(0)=f(-0)=-f(0)，则f(0)=0，则当x≥0时，f(x)=x(1+x)。

课堂练习４

课堂练习５

Thanks!