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结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,并且只能作一条.问题:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,能够作几条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.思考:如何画线段和射线的垂线?
线段、射线的垂线应怎么画呢?ABPQOA练习:P5——练习2
EEE注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.
课堂练习1.过点向线段所在直线引垂线,正确的是().ABCDC
2、如图,分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。ABC3、如图,过P作直线PM⊥OA,垂足为点M.过P作线段PN⊥OB于N点。OABPDEFMN解:如图、直线AD⊥BC于D、直线BE⊥AC于E、直线CF⊥AB于F解:如图、直线PM⊥OA于M、线段PN⊥OB于N
2、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.∵BO⊥AC于O点12ABCDO))(已知)∵∠ABC=90°()∠1=60°()已知∴∠ABO=30°解:(已知)∴∠BOC=90°∴∠BOD=30°(互余的定义)(互余的定义)已知(垂直的定义)又∵∠2=∠1∴∠2=60°(等量代换)
1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能鉴定两条直线垂直的是[???]A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角2.两个角的平分线互相垂直的有?[???]A.两角互补;B.两角互为对顶角;C.两角都是直角;D.两角为邻补角巩固练习选择题CD
连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简朴说成:垂线段最短.
B如图,如何测量点A到直线m的距离?Am1.过点A画出直线m的垂线AB,垂足为B;2.用直尺量出垂线段AB的长.0m20m30m10m
CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m例1、如图,量出(1)村庄A与货场B的距离,(2)货场B到铁道的距离。
如图:在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离近来),请你在铁路上选一点来建火车站,并阐明理由。张庄拓展应用1∟垂线段最短N
拓展应用2如图:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才干最短?请画出图来,并阐明理由。C∟垂线段最短N
立定跳远中,体育老师是如何测量运动员的成绩的?体育老师事实上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识
1.在直角三角形的三条边中哪一条最长?思考答:直角所对的边即斜边最长.
选择题:2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能拟定DABCC
想一想:DBCAE已知: 如图AD<AE<AC<AB
能说AD的长是A到BC的
距离吗?答:不能。
回想两条直线相交这部分知识,并问:你们能够把它们画成一种知识构造图吗?小结
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