SAS定理题目及答案.docVIP

SAS定理题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.已知AB=DE，∠A=∠D，要利用SAS证明△ABC≌△DEF，还需条件（）

A.BC=EFB.AC=DFC.∠B=∠ED.∠C=∠F

2.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（）

A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD

答案

1.B

2.A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列能运用SAS证明三角形全等的条件组合有（）

A.两组对应边及夹角B.两组对应边及一边对角

C.一组对边和一组对角相等D.两边及其夹角分别相等的两个三角形

2.对于三角形全等，符合SAS定理的表述有（）

A.两三角形两边及夹角相等则全等

B.两三角形有两边相等就能全等

C.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D.两三角形只要有一组边和一组角相等就全等

答案

1.AD

2.AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等。（）

2.已知两边及夹角，一定能画出唯一的三角形。（）

答案

1.×

2.√

四、简答题（每题5分，共4题）

1.简述SAS定理。

答案：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

2.已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，判断这两个三角形是否全等，说明理由。

答案：全等。理由是这两个三角形满足两边及其夹角对应相等，符合SAS定理，所以△ABC≌△DEF。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.在生活中，如何利用SAS定理测量不可直接测量的两点间距离？举例说明。

答案：比如测量池塘两端A、B的距离。在池塘外选一点C，连接AC、BC并延长，使CD=CA，CE=CB，连接DE。由SAS定理可得△ABC≌△DEC，则DE=AB，量出DE长度就得到AB的距离。

2.讨论SAS定理在证明线段相等和角相等方面的作用。

答案：当证明两条线段或两个角相等时，若能找到包含它们的两个三角形，且证明这两个三角形满足SAS全等条件，那么根据全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，就能得出线段或角相等的结论。