华东师大版数学（2024）七年级上册《用字母表示数》课件.pptxVIP

2.1.1用字母表示数

情境引入

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水；…….同学们有没有发现儿歌中的数字有什么规律？情境引入

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；………….几只青蛙几张嘴，扑通几声跳下水.眼睛的数量是青蛙只数的两倍，腿的数量是青蛙只数的四倍.同学们有没有发现儿歌中的数字有什么规律？情境引入

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；………….几只青蛙几张嘴，扑通几声跳下水,眼睛的数量是青蛙只数的两倍，腿的数量是青蛙只数的四倍.同学们有没有发现儿歌中的数字有什么规律？情境引入n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水.

活动探究用火柴棒按下列方式搭正方形1.如果搭一个正方形需要____根火柴棒；2.如果搭两个正方形需要____根火柴棒；3.如果搭三个正方形需要____根火柴棒；4.如果搭四个正方形需要____根火柴棒；……4710

活动探究用火柴棒按下列方式搭正方形1.如果搭一个正方形需要____根火柴棒；2.如果搭两个正方形需要____根火柴棒；3.如果搭三个正方形需要____根火柴棒；4.如果搭四个正方形需要____根火柴棒；……4710135.如果搭100个正方形需要多少根火柴棒？

4+3+3+……+3（n-1）个…………n个活动探究（n-1）个=4+3×(n-1)当n=100时，4+3×(n-1)=4+3×（100-1）=4+3×99=301

活动探究=1+3×nn个…………n个1+3+3+……+3n个当n=100时，1+3×n=1+3×100=301

=4×n-(n-1)n个(n-1)根…………n个活动探究4+4+……+4（n-1）个-(1+1+……+1)n个当n=100时，4×n-(n-1)=4×100-（100-1）=301

n+n+(n+1)n根n根…………n个活动探究当n=100时，n+n+(n+1)=100+100+（100+1）=301(n+1)根

活动探究如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？……n个数形结合4+3(n-1)1+3n4+3×(n-1)1+3×nn+n+(n+1)4×n-(n-1)4n-(n-1)

活动探究用火柴棒按下列方式搭正方形1.如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；2.如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；3.如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；4.如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；……4710135.若搭100个正方形需要多少根火柴棒？搭n个这样的正方形需要_______根火柴棒;(1+3n)特殊一般特殊当n=100时，1+3n=1+3×100=301

议一议你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc数n的相反数是-n．绝对值是.-5+0.8=0.8+(-5)两数相加，交换加数的位置，和不变.小结：字母可以表示任何数简洁性一般性

议一议你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？aaabahahahbS=a2S=abS=ah

S=πr2V=a3raV=abcabc面积周长体积体积表面积S=6a2C=2πr你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？字母可以像数一样表示数量关系议一议

例题精讲例1：每千克大米的价格为4元，购买30千克的总价是____元.变式2：每千克大米的价格为m元，购买30千克的总价是____元.30m变式1：每千克大米的价格为m元，购买n千克的总价是____元.mn1201.式子中出现乘号，乘号可以省略不写，或用“·”来代替；数字通常写在字母的前面.变式3：每千克大米的价格为m元，购买1千克的总价是____元.2.字母与1相乘时，1省略不写.m变式4：每千克大米的价格为m元，购买m千克的总价是____元.3.相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式.m2

例题精讲变式6：每千克大米的价格为m元，花a元能购买____千克.ma5.数和字母或字母与字母相除的商要写成分数的形式.6.式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.变式7：每千克大米的价格为m元，每千克瓜子的价格为n元，购买5千克大米和1千克瓜子共需________元.(