五年级数学第2讲《分数除法》同步讲义.docVIP

第2讲分数除法

一、分数除法的意义

整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【例题1】说一说下面各除法算式所表示的意义。

表示：__________________________________

表示：__________________________________

【练习1】说一说下面各除法算式所表示的意义。

表示：__________________________________

表示：__________________________________

二、分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）的计算方法：

第一种方法：用分子和整数相除的商做分子，分母不变。

第二种方法：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

【例题2】列式计算。

①把平均分成4份，每份是多少？②三个苹果共重千克，平均每个苹果重多少千克？

③已知两个因数的积是，其中的一个因数是40，求另一个因数？

【练习2】填空

（1）根据和分数除法意义可得：

（），（）。

（2）把m长的绳子平均剪成4段，每段是m的（）。

（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的（）。

（4）一个数的6倍是，这个数是（）

（5）看图列式计算。

（）

三、一个数除以分数

1.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。

2.分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3.商与被除数的大小关系

一个数（0除外）除以真分数，商被除数。

一个数（0除外）除以1，商＝被除数。

一个数（0除外）除以假分数（大于1），商被除数

【例题3】计算

【练习3】计算

EQ\F(14,11)÷21EQ\F(5,8)÷EQ\F(5,6)EQ\F(8,9)÷EQ\F(3,7)5÷EQ\F(10,11)

【例题4】列方程计算下列各式：

（1）一个数的EQ\F(4,5)是EQ\F(3,10)，这个数是多少？

（2）什么数乘EQ\F(15,16)等于EQ\F(5,6)？

【练习4】列方程计算下列各式：

（1）一个数的EQ\F(1,4)是28，这个数是多少？

（2）一个正方体的表面积是平方米，那么这个正方体一个面的面积是多少平方米？

四、分数除法的混合运算

1.连除的计算方法

分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。

2.分数除加、除减的运算顺序

除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。

3.不含括号的分数混合运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。

4.含有括号的分数混和运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

5.整数的运算定律在分数混和运算中的运用

在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使

计算简便。

【例题5】计算下列各式

EQ\F(1,8)×14÷EQ\F(7,8)EQ\F(4,5)×EQ\F(3,10)÷EQ\F(3,10)

【练习5】计算下列各式

【例题6】解方程：

【练习6】解方程：

五、解决问题

1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×

分率的对应量÷分率=表示单位“1”

2、解题思路：

①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”

单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

【例题7】填空

一桶油的重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×=（）

“男生占全班人数的”，把（）看作单位“1”，（）×=（）

“鸭只数的等于鸡”把（）看作单位“1”，（）×=（）

45是（）的，吨是（）吨的，（）是