重力变化的理论与应用-负荷理论及应用.pptxVIP

负荷理论及应用

孙文科

中国科学院研究生院

中科院计算地球动力学重点实验室

Tel:010-8825-6484

E-mail:sunw@gucas.ac.cn

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为什么研究负荷问题?

●什么是负荷问题?

在地球表面上加载或卸载使地球发生变形；负荷问题是研究地球由于加载/卸载而发生变化的机理或理论。

·有哪些负荷?

海洋潮汐、气压变化、冰雪融化、水库蓄水、地下水位变化、土木工程等等。

●负荷产生什么变化?

由于地球是弹性体/粘弹体，在负荷力作用用下变形，质量再分布，伴随位移、应力、应变、地球旋转、大地水准面、引力位、重力场等变化。

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研究负荷问题的历史

·Boussinesq(1885),解决了半无限空间弹性模型的点负荷问题，现在仍在使用；

·Longman(1962,1963),提出了弹性球体模型基本负荷理论，计算了n至40阶的负荷

Love数，不完整!

·Farrell(1972),发展完善了负荷理论，给出了计算符合问题的格林函数。目前仍在使用。

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弹地我的静大负荷

20×15=30082.12(汉口)第页共页

孙文科硕士论文

圆

心

声

名

4

第6卷第4期地壳形变与地震Vol,6,No,4

1986年10月CRUSTALDEFORMATIONANDEARTHQUAKEOct.,1986

弹性地球的静态负荷响应

孙文科李瑞浩

(国家地震局分析预报中心)(国家地震局地震研究所)

摘要

本文主要研究了弹性地球在表面负荷作用下的静态响应问题。首先

第9卷第2期地震学报

1987年5月ACTASEISMOLOGICASINICA

海潮负荷效应计算的方法及实施

孙文科

(国家地震局地震研究所)

摘要

本文讨论了目前几种方法计算海潮负荷效应公式的特点，并着重讨论了改化远近区结合法的实施要点，研究了负荷计算中海水质量守恒问题，认为海水质量不守恒是体现海潮图精度的一个方

面。人们通常采用的三种守恒改正方法是不合理的，目前不必作质量守恒改正。

海潮对重力固体潮的影

孙文科

(国家地震局分析预报中心)

摘要

本文研究了海潮重力负荷效应的计算方法和中国大陆海潮(M₂波)特征.

给出了顾及测站高程的计算负荷效应的公式。从理论上证明了应该仅消除了由伪潮高所产生的误差|2πμfH*1,而且使引力项加快了一阶收远近区结合法作了进一步的研究，确定了截断角ψ。和逼近阶数m之间的

ψ。=12°和m=17是最合适的.计算了中国大陆共200个点的负荷效应，给出振幅分布图，并且就其分布特征进行了讨论。

5

第6卷第1期

地壳形变与地震

Vol,6,No.1

1986年1月CRUSTAL

DEFORMATIONAND

EARTHQUAKEJan.,1986

BoussinesqPointLoad

Intheseequationsristhecylindricalcoordinate

r=√r²+y²,

andRisthesphericalcoordinate,

Figure28.1:Pointloadonhalfspace.

R=√z²+y²+z².

ShearStress

normal

Z-axis

stress

Boussinesq负荷问题的方程及通解

在单位点力作用下的位移函数(柱坐标系)u=u(z,r)e₂+v(z,r)e,

哈密顿算子

平衡方程(无体力)

▽·T=(λ+2μ▽(▽·u)-μ▽×▽×u=0

I₁=divu=▽·u

体积形变

应变张量应力张量

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引入付里叶-贝塞尔积分(汉克尔变换),使得

化简后得一阶齐次线形方程组

把方程化为标量形式

r方向的分量

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T₂(0,ξ)=0

变形格林函数

重要意义：提出了格林函数概念，为解决球形负荷问题

打下基础。

边界条件

无穷远处：U=V=0

σ=λ+2μ;η=λ+μ

负荷点处：

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球形弹性地球的负荷理论

Farrell(1972),发展完善了负荷理论，给

出了计算符合问题的格林函数。已经成为经典理论。目