K-means聚类算法(优质课件).pptVIP

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2025-08-14 发布于江苏
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K-means聚类算法(优质课件).ppt

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K-means聚类算法K-means算法是很典型的基于距离的聚类算法，采用距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越大。该算法认为类是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独立的类作为最终目标。假设数据集合为(x1,?x2,…,?xn)，并且每个xi为d维的向量，K-means聚类的目的是，在给定分类组数k（k?≤?n）值的条件下，将原始数据分成k类：?S?=?{S1,?S2,?…,?Sk}在数值模型上，即对以下表达式求最小值：

算法过程：（1）随机选取K个对象作为初始聚类中心；（2）将数据样本集合中的样本按照最小距离原则分配到最邻近聚类；（3）根据聚类的结果，重新计算K个聚类的中心，并作为新的聚类中心；（4）重复步骤2.3直到聚类中心不再变化。数学表达式：n：样本数。k：样本分为k类。rnk：第n个样本点是否属于第k类，属于则rnk=1，不属于则rnk=0。μK：第k个中心点。k-means要做的就是最小化这个函数。迭代的方法：1、固定μK，得到rnk。2、固定rnk，求出最优的μK。求rnk求μKK-means算法性能分析?优点：

1、k-均值算法框架清晰，简单，容易理解。?

2、对于处理大数据集，这个算法是相对可伸缩和高效的，计算的复杂度为O(NKt)，其中N是数据对象的数目，t是迭代的次数。一般来说，KN，tN。?

3、当结果类是密集的，而类与类之间区别明显时，它的效果最好。缺点：1、要求必须事先给出要生成的类的数目k，这个k值的选定是非常难以估计。?

2、对初值敏感，对于不同的初始值，可能会导致不同的聚类结果。?3、对于噪声和孤立点数据敏感，少量的该类数据能够对平均值产生极大影响。