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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向攻克
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3、不论x、y为什么实数，代数式的值（??????）．
A．可为任何实数 B．不小于7
C．不小于2 D．可能为负数
4、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3
5、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（???????）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
6、如果，那么代数式的值是（???????）
A．2 B．3 C．5 D．6
7、已知，当时，则的值是（???????）
A． B． C． D．
8、计算：1252-50×125+252=(???????)
A．100 B．150 C．10000 D．22500
9、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
10、下列计算正确的是（???????）．
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、因式分解：______．
2、若，，则的值为_______．
3、分解因式：_________．
4、现规定一种运算：，其中为实数，则___．
5、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．
6、3108与2144的大小关系是__________
7、若，且，则___．
8、__________.
9、分母有理化_______．
10、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数．
2、如图所示，宽为20米，长为32米的长方形地面上，修筑宽度为x米的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米a元，
（1）求买草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）
（2）计算a＝40，x＝2时，草皮的费用．
3、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．
4、第一步：阅读材料，掌握知识．
要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a，把它的后两项分成组，并提出b，从而得．这时，由于中又有公因式，于是可提公因式，从而得到，因此有
?????．
这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解．
第二步：理解知识，尝试填空：
（1）
第三步：应用知识，因式分解：
（2）x2-(p+q)x+pq；??????????????????
（3）．
第四步：提炼思想，拓展应用
（4）已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足a2+2b2+c2=2b（a+c），试判断这个三角形的形状，并说明理由．
5、
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】
A选项，选项正确，故符合题意；
B选项，选项错误，故不符合题意；
C选项，选项错误，故不符合题意；
D选项，选项错误，故不符合题意．
故选：A．
【考点】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．
【详解】
解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），
∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，
∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，
∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，
∴（b+c﹣2）2＝0，
∴b+c＝2，
故选：D．
【考点】
本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解
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