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数据结构内排序课件
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目录
01
排序算法概述
02
简单排序算法
03
高效排序算法
04
特殊排序算法
05
排序算法比较
06
排序算法应用实例
排序算法概述
章节副标题
01
排序的定义
排序是为了将一组数据按照特定顺序重新排列，以便于查找、分析和处理。
排序的目的
根据数据的处理方式，排序可分为内部排序和外部排序两大类。
排序的分类
排序算法分类
比较排序算法通过比较元素间的大小关系来排序，如快速排序、归并排序和冒泡排序。
比较排序
非比较排序算法不通过元素间的直接比较来排序，例如计数排序、基数排序和桶排序。
非比较排序
稳定排序算法在排序过程中保持相同元素的相对顺序不变，如归并排序和插入排序。
稳定排序
不稳定排序算法可能会改变相同元素的相对顺序，例如快速排序和选择排序。
不稳定排序
排序算法性能指标
衡量排序算法执行速度的关键指标，反映了算法运行时间随输入数据规模增长的变化趋势。
时间复杂度
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02
03
04
评估排序算法在执行过程中所需额外空间的大小，反映了算法对内存资源的占用情况。
空间复杂度
排序算法保持相等元素相对顺序的能力，稳定性对于某些应用场景至关重要。
稳定性
排序过程中进行元素比较的次数，直接影响算法效率，是衡量算法性能的重要指标之一。
比较次数
简单排序算法
章节副标题
02
冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历待排序的数列，比较相邻元素，若顺序错误则交换位置。
冒泡排序的基本概念
从数列的开始到结束，依次比较相邻的两个数，若前者比后者大，则交换它们的位置，每次遍历后最大的数会被“冒泡”到数列的末尾。
冒泡排序的步骤
通过设置标志位来判断在一次遍历中是否发生了交换，如果没有交换发生，则说明数列已经有序，可以提前结束排序。
冒泡排序的优化
冒泡排序
冒泡排序的时间复杂度
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在最坏情况下，即数列完全逆序时，需要进行n-1次比较和交换。
01
02
冒泡排序的实际应用
冒泡排序因其简单易懂，在教学和理解排序算法的基本概念时经常被使用，但在处理大数据集时效率较低。
选择排序
选择排序通过重复选择剩余元素中的最小者，将其放到已排序序列的末尾，直到所有元素排序完成。
基本原理
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，无论最好、最坏和平均情况都一样，因为其算法复杂度不依赖于输入数据的初始状态。
时间复杂度
首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。
算法步骤
选择排序
选择排序是一种原地排序算法，其空间复杂度为O(1)，不需要额外的存储空间。
空间复杂度
由于选择排序的简单性，它在数据量不大时效率尚可，常用于教学演示或小规模数据集的排序。
应用场景
插入排序
插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
基本概念
首先将第一个元素视为已排序，然后逐个将后续元素插入到已排序序列的适当位置。
算法步骤
插入排序在最好情况下（输入数组已部分排序）的时间复杂度为O(n)，平均和最坏情况为O(n^2)。
时间复杂度
插入排序
空间复杂度
插入排序是原地排序算法，空间复杂度为O(1)，不需要额外的存储空间。
应用场景
当数据量不大或基本有序时，插入排序效率较高，例如小规模数据的排序。
高效排序算法
章节副标题
03
快速排序
01
快速排序的基本原理
快速排序通过分治法将大数组分割成小数组，递归排序，平均时间复杂度为O(nlogn)。
02
快速排序的分区操作
分区操作是快速排序的核心，通过选择一个基准值将数组分为两部分，一边都比基准小，另一边都比基准大。
03
快速排序的优化策略
常见的优化策略包括三数取中法选择基准、尾递归优化、以及插入排序优化小数组。
04
快速排序的实例应用
在有哪些信誉好的足球投注网站引擎的索引构建、数据库查询优化等场景中，快速排序因其高效性被广泛应用。
归并排序
基本原理
归并排序通过递归将数组分成两半，分别排序后合并，实现整体有序。
应用场景
归并排序适用于链表排序，以及需要稳定排序的场景，如外部排序。
时间复杂度分析
空间复杂度分析
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，在最坏、平均和最佳情况下都保持稳定。
归并排序需要额外空间来存储临时数组，空间复杂度为O(n)。
堆排序
堆是一种特殊的完全二叉树，所有节点的值都大于或等于其子节点，用于实现堆排序。
堆的定义与性质
01
02
03
04
通过调整数组元素，构建最大堆，使得堆顶元素为最大值，为后续排序提供基础。
构建最大堆
将最大堆的堆顶元素与堆的最后一个元素交换，然后缩小堆的范围，重新调整为最大堆。
堆排序过程
堆
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