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国家开放大学《投资学》简答题及答案

1.简述马科维茨投资组合理论的核心思想与主要结论

马科维茨投资组合理论（ModernPortfolioTheory,MPT）是现代投资学的基石，其核心思想是通过资产组合的分散化，在给定风险水平下最大化预期收益，或在给定预期收益水平下最小化风险。该理论基于以下假设：投资者是风险厌恶的，仅根据预期收益和收益的方差（或标准差）来决策；市场无摩擦（无交易成本、税收，信息免费且即时可得）；资产收益服从正态分布。

具体分析中，马科维茨提出用预期收益率衡量收益，用收益率的方差（或标准差）衡量风险。对于由n种资产构成的投资组合，其预期收益率是各资产预期收益率的加权平均（权重为投资比例），而组合方差则不仅取决于各资产自身的方差，还取决于资产间的协方差（或相关系数）。公式表示为：

\[E(R_p)=\sum_{i=1}^nw_iE(R_i)\]

\[\sigma_p^2=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nw_iw_j\text{Cov}(R_i,R_j)\]

其中，\(w_i\)为资产i的投资比例，\(\text{Cov}(R_i,R_j)\)为资产i与j的协方差。

主要结论包括：（1）分散化可以降低非系统性风险。当资产间相关系数小于1时，组合方差会小于各资产方差的加权平均，相关系数越小，分散化效果越显著；（2）有效边界（EfficientFrontier）的存在。所有满足“在相同风险下收益最高”或“在相同收益下风险最低”的组合构成有效边界，投资者仅需在有效边界上选择组合；（3）引入无风险资产后，有效边界变为资本市场线（CapitalMarketLine,CML），最优风险组合为市场组合（MarketPortfolio），投资者的选择简化为无风险资产与市场组合的线性组合。

2.比较资本资产定价模型（CAPM）与套利定价理论（APT）的异同

资本资产定价模型（CAPM）与套利定价理论（APT）均为资产定价的核心模型，但二者在假设、推导逻辑和应用场景上存在显著差异。

相同点：（1）均以市场均衡为前提，认为资产价格应反映其承担的系统性风险；（2）均强调只有系统性风险（不可分散风险）会获得风险溢价，非系统性风险因可分散而不被定价；（3）最终结论均将资产预期收益与风险因子相关联。

不同点：（1）假设条件不同。CAPM假设投资者是均值-方差优化者、市场存在无风险资产、所有投资者具有相同预期且同时决策；APT仅假设市场不存在套利机会，投资者偏好更多财富，对收益生成函数有线性假设（\(R_i=E(R_i)+b_{i1}F_1+\dots+b_{ik}F_k+\epsilon_i\)，其中\(F\)为风险因子，\(\epsilon\)为非系统性误差），对投资者偏好和分布无严格限制。（2）风险因子数量不同。CAPM仅考虑单一风险因子（市场组合超额收益），用贝塔（\(\beta\)）衡量资产对市场波动的敏感度；APT允许存在多个风险因子（如利率、通胀、GDP增长率等），每个资产对不同因子有不同的敏感度（因子载荷）。（3）模型形式不同。CAPM的表达式为\(E(R_i)=R_f+\beta_i(E(R_m)-R_f)\)，其中\(R_f\)为无风险利率，\(E(R_m)\)为市场组合预期收益；APT的表达式为\(E(R_i)=R_f+\lambda_1b_{i1}+\dots+\lambda_kb_{ik}\)，其中\(\lambda_j\)为第j个因子的风险溢价。（4）实证检验难度不同。CAPM因单一因子易于检验，但实证中常因市场组合不可观测（Roll批判）而受限；APT多因子模型更灵活，但需明确风险因子的具体类型（如Fama-French三因子模型加入市值和账面市值比），实证时需先确定因子。

3.有效市场假说的三种形式及其对投资策略的影响

有效市场假说（EfficientMarketHypothesis,EMH）由法玛（EugeneFama）提出，核心观点是资产价格充分反映所有可获得的信息，投资者无法通过分析信息获得超额收益。根据信息集的不同，EMH分为三种形式：

（1）弱式有效市场（WeakFormEfficiency）：价格已反映所有历史信息（如股价、成交量、收益率等）。此时，技术分析（通过历史价格预测未来）无效，因为历史信息已被完全消化。投资者无法通过均线、K线图等技术指标获得超额收益，但基本面分析（利用公开财务信息）和内幕消息可能有效。

（2）半强式有效市场（Semi-StrongF