1.2.3相反数学案配套.pptxVIP

1.2.3相反数;1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.(重点)

2.会求一种数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.(重点、难点)

3.理解和掌握双重符号的化简规律.(重点);相反数的定义

1.在数轴上，与原点的距离是6的点有两个，所示的数分别

为__和___.

2.在数轴上，与原点的距离是10的点有两个，所示的数分

别为___和____.;【思考】1.观察上面两个题中你所填的两组数,各组数有什么

特点?

提示：每组数中的两个数只有符号不同.

2.表达各组数的点在数轴上的位置有什么特点？

提示：与原点的距离相等且分别在原点左右(即有关原点对称).;【总结】1.相反数的定义：

(1)代数定义：只有_____不同的两个数叫做互为相反数，0的相

反数是__.

(2)几何定义：普通地，设a是一种正数，数轴上与原点的距离

是a的点有___个，它们分别在原点左右，表达-a和a，我们说这

两点有关原点_____，这里-a与a互为相反数.;2.求一种数的相反数的办法：只变化它的_____，其它部分都

_____.

3.多重符号的化简办法：由于一种数的前面加上“+”号等于

它的_____，一种数的前面加上“-”号等于它的_______，因此

把多重符号化为单一的符号时，如果是正号，能够_________，

如果是负号，取其_______即可.;(打“√”或“×”)

(1)符号不同的两个数互为相反数.()

(2)-6的相反数是6.()

(3)0没有相反数.()

(4)a的相反数一定是负数.()

(5)在数轴上离原点4个单位长度的点表达的数是4.()

(6)在数轴上，表达互为相反数的两个点一定位于原点的两

侧.();知识点1相反数

【例1】分别写出2,,,-2.5的相反数,并在数轴上标出

各数及它们的相反数,阐明各对数在数轴上的位置特点.

【思路点拨】在所求数的前面添上“－”号，即得原数的相反

数→在数轴上表达出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论;【自主解答】2的相反数是-2;的相反数是;的相反数

是;-2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表达在数

轴上为:;2和-2,和，和,-2.5和2.5,各对数在数轴上分别位

于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表达每对数的

点有关原点对称.;【总结提高】求相反数的办法

1.在原数的前面加“－”号后，再进行符号化简.

2.复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号.;知识点2多重符号的化简

【例2】(1)化简下列各数：

-(+5)，-［-(+5)］，-{-［－(+5)］}.

(2)猜想：当+5前面有2013个正号时，化简的成果为______；

当+5前面有2013个负号时，化简的成果为______；当+5前面

有2012个负号时，化简的成果为______.;【解题探究】(1)-(+5)表达的意义是+5的_______，因此

-(+5)=___；

-［-(+5)］表达的意义是-(+5)的_______，而

-(+5)=___，因此-［－(＋５)］=__；

-{-［－(＋５)］}表达的意义是-［-(+5)］的_______，而

-［-(+5)］=__，因此-{-［-(+5)］}＝_____.;(2)①当+5前面只有“+”时，化简的成果的符号如何？成果是

多少？

②当+5前面有奇数个“－”号时，化简的成果的符号如何？结

果是多少？

③当+5前面有偶数个“－”号时，化简的成果的符号如何？结

果是多少？

提示：①为正，5②为负，-5③为正，5;(3)由探究(2)的结论，能得出例2(2)的猜想吗？

提示：+5-5+5;【互动探究】化简数的符号时，成果的符号只与哪种符号有

关？

提示：化简数的符号时，成果的符号与“+”号无关，只与

“－”号的个数有关.当“－”号有偶数个时成果为正；当

“－”号有奇数个时成果为负.;【总结提高】多重符号化简的三个规律

1.把全部的正号去掉.

2.负号的个数是偶数时成果为正数，负号的个数为奇数时成果为负数，简称“奇负偶正”.

3.也能够采用两个同号得正，两个异号得负，分层化简的方法.

注意：多重符号的成果由“-”号的个数决定，与“+”号无关，最后成果的“+”号普通省略不写.;题组一：相反数

1.(2012·泉州中考)－7的相反数是()

A.－7B.7C.D.

【解析】选B.与－7只有符号不同的数是7.;2.一种数的相反数是非负数，这个数一定是()

A.正数或零B.非零的数

C.负数或零D.零

【解析】选C.正数的相反数