专题02 韦达定理及其应用（数学竞赛真题汇编）（解析版）.docxVIP

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专题02韦达定理及其应用

1．（2023九年级上·四川眉山·竞赛）已知a，b是一元二次方程x2+5x+2=0的两根，则

A．22 B．-22 C．3

【答案】B

【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，以及二次根式的化简．根据根与系数的关系得到a+b=-5

【详解】解：∵a，b是一元二次方程x

∴a+b

∴a0，

∴a

故选：B

2．（2025·福建）已知方程x-2x2-

A．1a3 B

C．3a4 D

【答案】C

【分析】本题考查的一元二次方程根的判别式的应用，根与系数的关系，三角形三边关系的应用，先解方程得到一个解为x=2，结合题意可得x2-

【详解】解：∵x-

∴x-2=0或

当

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