专题02 因式分解的应用（数学竞赛真题汇编）（解析版）.docxVIP

专题02 因式分解的应用（数学竞赛真题汇编）（解析版）.docx

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专题02因式分解的应用

1．（2023·河北沧州）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a4-b4

A．直角三角形 B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

【答案】B

【分析】本题主要考查了因式分解的应用，三角形的分类，勾股定理得逆定理，将等式化为a2=b2或a2+b2=

【详解】解：∵a

∴a

∴a2-

∴a2=

∴a=b

∴△ABC

故选：B．

2．（24-25九年级下·江西·竞赛）已知a3+b3+

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】本题主要考查的因式分解，利用因式分解将已知条件化简，再通过展开目标表达式并合并同类项，发现其与已知条件中的

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