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圆切线题目及答案

单项选择题（每题2分，共10题）

1.圆的切线与圆有（）个公共点。

A.1B.2C.3

答案：A

2.过圆上一点可以作圆的（）条切线。

A.0B.1C.2

答案：B

3.若直线l与圆O相切，圆心O到直线l的距离为d，圆半径为r，则（）。

A.drB.drC.d=r

答案：C

4.圆的切线垂直于经过切点的（）。

A.半径B.直径C.弦

答案：A

5.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为4，则直线与圆（）。

A.相交B.相切C.相离

答案：A

6.以点O为圆心作圆，可以作（）个圆。

A.1B.2C.无数

答案：C

7.圆的切线性质定理的逆命题（）。

A.一定成立B.一定不成立C.不一定成立

答案：A

8.若圆的直径为10，直线到圆心距离为5，则直线与圆（）。

A.相交B.相切C.相离

答案：B

9.圆外一点到圆的最长距离为12，最短距离为8，则圆半径为（）。

A.2B.4C.10

答案：A

10.过圆外一点作圆的切线，这点与切点间线段长叫（）。

A.切线B.切线长C.弦长

答案：B

多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列关于圆切线说法正确的是（）

A.切线和圆只有一个公共点

B.圆心到切线距离等于半径

C.经过半径外端的直线是圆的切线

答案：AB

2.判定直线是圆切线的方法有（）

A.直线与圆有唯一公共点

B.d=r（d为圆心到直线距离，r为半径）

C.经过半径外端且垂直于这条半径的直线

答案：ABC

3.圆的切线具有的性质有（）

A.垂直于半径

B.垂直于经过切点的半径

C.圆心到切线距离等于半径

答案：BC

4.若直线l是圆O的切线，切点为A，以下说法正确的是（）

A.OA⊥l

B.直线l上除A点外其他点都在圆外

C.过A点只能作一条切线

答案：ABC

5.以下哪些条件能确定圆的切线（）

A.直线与圆相交

B.直线垂直于圆的半径

C.直线经过半径外端且与半径垂直

答案：C

6.圆外一点P向圆作两条切线，切点为A、B，下列说法正确的是（）

A.PA=PB

B.∠APO=∠BPO（O为圆心）

C.AB垂直平分OP

答案：AB

7.关于圆的切线长定理，以下正确的是（）

A.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等

B.切线长是圆外一点到切点的线段长

C.切线长定理可通过全等三角形证明

答案：ABC

8.直线与圆相切的情况可以通过（）判断。

A.观察交点个数

B.计算圆心到直线距离与半径关系

C.看直线是否经过圆上一点

答案：AB

9.已知圆的半径为r，直线到圆心距离为d，直线与圆相切时（）

A.d=r

B.直线与圆有一个公共点

C.直线垂直于某条半径

答案：ABC

10.以下哪些属于圆切线相关的知识点（）

A.切线的判定

B.切线的性质

C.切线长定理

答案：ABC

判断题（每题2分，共10题）

1.与圆有公共点的直线就是圆的切线。（×）

2.经过半径端点的直线是圆的切线。（×）

3.圆的切线垂直于圆的半径。（×）

4.若圆心到直线距离等于半径，则直线是圆的切线。（√）

5.圆外一点到圆的切线长都相等。（×）

6.过圆上一点可以作两条圆的切线。（×）

7.圆的切线性质和判定是互逆定理。（√）

8.直线与圆只有一个公共点时，直线是圆的切线。（√）

9.圆的切线长是指切点到圆心的距离。（×）

10.垂直于圆半径的直线是圆的切线。（×）

简答题（每题5分，共4题）

1.简述圆切线的判定方法。

答案：①直线与圆有唯一公共点；②圆心到直线距离d等于圆半径r；③经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2.圆切线有哪些性质？

答案：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②圆心到切线的距离等于圆的半径；③圆的切线与圆只有一个公共点。

3.什么是切线长定理？

答案：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

4.如何根据圆心到直线距离判断直线与圆的位置关系（含切线情况）？

答案：设圆心到直线距离为d，圆半径为r。当dr，直线与圆相离；d=r，直线与圆相切；dr，直线与圆相交。

讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论在实际生活中，圆切线知识有哪些应用场景？

答案：如自行车