高考数学试题几何题型归纳方法.pdfVIP

八、直线与圆

1.（2012·卷·文·9）若直线与圆有公共点，则实数

取值范围是（）

【】选

【解析】设圆的圆心到直线的距离为

则

【知识点】直线和圆

【难度】★★★

2.（2012·福建卷·文·7）直线与圆相交于两点，则弦

的长度等于（）

A．B．C．D．1

【】B

【解析】图形如图所示，y

圆心为，半径为2，

l

d

圆心到直线的距离，Ox

r

22

所以l=2r−d

=2222

−1

。

=23

【知识点】本题考查的知识点为直线被圆所截的弦长，利用几何意义，l=222

r−d。

【难度】★★★

22

3.（2012·卷·文·8）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y−5=0与圆x+y=4

相交于A,B两点，则弦AB的长等于()

(A)33(B)23(C)3(D)1

【】选B

−5

22

【解析】圆x+y=4的圆心O(0,0)到直线3x+4y−5=0的距离d==1

5

AB22

弦AB的长=2r−d=23