广东省韶关一模2025届高三试题及答案数学答案.docxVIP

2025届高三综合测试(一)数学参考答案及评分标准

1.参考答案与评分标准给出了·种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.

2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不内给分.

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.

一、单项选择题(每小题5分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

A

D

B

C

C

D

1.【解析】法1:因为zi=1+i,所以,z=1+i,所以z·z=(1+i)(1-i)=2.

法2:因为zi=1+i,所以zil=|1+i,即z|=√2,故选C.,

2.【解析】设公比为9.由已知，得

,故选A.

3.【解析】由题意，向量a=(1,0),5=(1,1),可得a+25=(1+2,2),因为(a+25)⊥ā,所以

(a+25)·a=1+2+0=0,解得2=-1,所以当i=-1时，(a+λb)与a垂直，故选A.

4.【解析】观察频率分布直方图，发现是属于石边“拖尾”,所以平均数x中位数为m,显然三个数中众数P最小，所以选D.

5.【解析】因为x≥1时，是单调减函数，f(x)在R上单调，所以，故x1时，f(x)=x2-2ax-1单调递减，则只需满解得I≤a≤2,故选B.

6.【解析】连接AB,与X轴交于点C,由图象的对称性，知点C也在函数f(x)的图象上，所以点C的坐标为.设B(xg,2),由,得,所以f(x)的最小

正周期T满足,解得T=4,即,解得因为点是f(x)图象的一个最高点，所以,结合

,解得.故选C.

7.【解析】因为tana,tanβ为方程x2+6x-2=0的两根，所

.故选C.

8.【解析】以F?F?为直径的圆的方程为x2+y2=a2-b2,由题意知b2a2-b2,所以a22b2,所以双曲线的离心率为

又因为ab,

所以

,故选D.

二、多项选择题(全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分).

题号

9

10

11

答案

AC

BCD

ABD

9【解析】由正态分布的概念可知E(5)=25故Ai正确；

由正态分布的性质得P(24ξ26)=1-2P(5≥26)=0.6,故B错误；

则1件产品的质量指标值ξ位于区间(24,26)的概率为p=0.6

所以X～B(3,0.6),P(X=0)=0.43=0.064,故C正确：

D(X)=3×0.4×0.6=0.72,故D错误。故选：AC.

10.【解析】对于A,由已知，等腰三角形PAB的底边长AB=2√3,

该圆锥的侧面积为π×√3×2=2√3π,A错误；

对于B该圆锥的体积为,B正确；

对于C,如图，取AC中点为G,连接GO,PG,则∠PGO为PG与

底面所成角为60°,故

对于D,设球半径为r,则

球的表面积为4π[√3(2-√3)2=12(7-4√3)π,D正确11.【解析】原式移项得2f(x)·f(y)=f(x+y)+f(x-y)

即f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)

对于A,令x=y=0,则由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)

正确；

可得2f(0)=2f2(0),

故f(0)=0(舍去)或f(0)=1,故A正确；

对于B,令x=y,则f(2x)+f(0)=2f2(x),故f(2x)+f(0)≥0.

由丁x∈R,令t=2x,t∈R,即f(1)+f(0)≥0,即有故B正确；,对于C,令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(0)·f(y),

即f(-y)=f(x),所以f(x)为偶函数.

1:式左右两边同时求导得f(-y)=-f(y),y∈R,f(x)为奇函数，C错误：

对丁D,若,令x=1,y=0,则f(1)+f(1)=2f(1)·f(0),则f