吉林省松原市2024—2025学年度上学期期末五校联考 高二数学试题（含答题卡、答案）.docx

参考答案及解析数学

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2024—2025学年度上学期期末五校联考高二数学参考答案及解析

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1.A【解析】因为直线方程为:父=tan75。,与y轴平

。行,所以直线的倾斜角为90.故选A.

。

2.D【解析】由a1=4,a5=12,得4d=a5—a1=12—4=8,故d=2,故a6=a1十5d=4十10=14.故选D.

3.D【解析】直线a父十2y=0与直线父十(a十3)y十4=0垂直,则a×1十2●(a十3)=0,解得a=—2.故选D.

4.C【解析】由题意可作图如下:

—,13由G为EF上靠近E的三等分点,则—

—,

1

3

A—=A—十—=A—十—=A—十(A——A—)=A—十×(A—十A—)—

c.故选C.

5.D【解析】由椭圆的定义得AF1十AF2=2a=4,BF1十BF2=4,则△ABF2的周长为 AB十AF2十BF2=AF1十AF2十 BF1十BF2=8.故选D.

6.B【解析】圆C1的标准方程为(父十2)2十(y—2)2=1,圆心C1(—2,2),半径r1=1,圆C2的圆心为

(2,5),半径r2=4,因为C1C2=

\(—2—2)2十(2—5)2=5=r1十r2,所以两圆外切,所以圆C1与圆C2的公切线有3条.故选B.

7.C【解析】设O,O1分别是AC,A1C1的中点,连接OO1,OB,O1B1,根据正三棱柱的几何性质可知OB,OC,OO1两两相互垂直,建立如图所示空间直角坐

标系,

B(\,0,0),C(0,1,0),A1(0,—1,2),C1(0,1,2),

C—=(\,—1,0),C—1=(0,—2,2),C—1=

(0,0,2).设平面A1BC的法向量为n=(父,y,z),则

=0,令y=\,则父=1,z=\

故可得n=(1,\,\).由于B1C1ⅡBC,B1C1丈平面A1BC,BCG平面A1BC,所以B1C1Ⅱ平面A1BC.

数学参考答案及解析

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—→2\3\7n●CC1的距离,即=n=2

—→

2\3\7

n●CC1

的距离,即

=

n

8.A【解析】易知A(—a,0),B(a,0),设P(父,y)(y≠

父十a父—a,0),则

父十a父—a,

=1,所以父2—a2=y2,即

2父y=父2—a2,又—2父y=y2(y≠0),所以

y=父,即直线y=父与双曲线有公共点.联立

(b2父2—a2y2=a2b2

y=父与双曲线