2025届初中数学苏科版九年级上《21_圆》易错题集一.docxVIP

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2025届初中数学苏科版九年级上《2.1圆》易错题集一

一.选择题

?

1.有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

?

2.已知矩形ABCD的边AB=6，AD=8．如果以点A为圆心作⊙A，使

A.6r10 B.8r10 C.6r≤8

?

3.如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A

A.2 B.3 C.4 D.23

?

4.⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离OA=

A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定

?

5.在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是4,3，则点P与

A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O外

C.点P在⊙O上 D.点P在⊙O上或在⊙O外

二.填空题

?

6.在已知线段AB=10，且A、B两点都在⊙O的外，圆上动点P与点A的最小距离为6，与B点的最小距离为4，若△A

?

7.如图，已知△ABC和△ADE，其中AB=AC=4，AD=AE=

三.解答题

?

8.点P为平面直角坐标系xOy中一点，点Q为图形M上一点，我们将线段PQ长度的最大值与最小值之间的差定义为点P视角下图形M的“包容度”．如图，⊙O半径为2，与x轴，y轴分别交于点A，

1在点P视角下，⊙O的“包容度”为???????，线段AB的“包容度”为

2点Mm,0为x轴上一点，若在点P视角下，线段AM的“包容度”为

?

9.实践体验：

1如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点

2如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3

问题解决：

3如图3，四边形ABCD中,AD?//?BC，∠C=90°，AD=3，BC=

?

10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为?3，0点B在y轴的正半轴上，且∠ABO＝30°，以点B为圆心，1为半径画⊙B，与y轴交于点C（点C在点B的下方），点Q是AB

1如图1，连接OQ，当OQ/

2如图2，点P在运动过程中，连接AP，以AP为边在左侧作等边

①当t＝12秒时，求点

②连接DQ，当DQ最大时，求此时

?

11.如图，在△ABC中，AB=AC

1如图1，当∠B=67.5°且CD⊥AB时，将线段DC绕着点D逆时针旋转到D

2如图2，过点D作DE⊥BC于点E，线段BD的垂直平分线交DE于点F，点G为线段CD的中点，连接AG，

3如图3，∠A=45°，AD=4，过点D作DM⊥AB，交AC于点M，点N是直线AB上一动点，点H是平面内一动点，连接M

参考答案与试题解析

2025届初中数学苏科版九年级上《2.1圆》易错题集一

一.选择题

1.

【答案】

B

【考点】

圆的有关概念

【解析】

试题解析：

【解答】

同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫等弧，所以长度相等，故正确；

连接圆上任意两点的线段叫做弦，所以直径是最长的弦，故正确；

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；

圆中90°圆周角所对的弦是直径，故错误；

弦所对的圆周角可在圆心一侧，也可在另一侧，这两个圆周角互补，但不一定相等，所以同圆中等弦所对的圆周角也不一定相等，故错误；

三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故错误.

综上所述，正确的结论有2个，故应选B

2.

【答案】

A

【考点】

点与圆的位置关系

勾股定理

矩形的性质

【解析】

四边形ABCD是矩形，则△ABC是直角三角形．根据勾股定理得到：AC=10，B，C，D三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，由题意可知一定是B

【解答】

解：∵AB=6，AD=8，

∴AC=10，

∴点C一定在圆外，点B一定在圆内，

3.

【答案】

C

【考点】

线段的性质：两点之间线段最短

勾股定理的应用

矩形的性质

圆的有关概念

【解析】

过点D作关于直线BC的对称点F，连接AF，交BC于点P，交⊙A于点E，此时

【解答】

如图，过点D作关于直线BC的对称点F，

连接AF，交BC于点P，交⊙A于点E，此时PE+PD最小，等于AF?AE，

因为四边形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=3，

所以

4.

【答案】

B

【考点】

点与圆的位置关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

B

5.

【答案】

C

【考点】

点与圆的位置关系

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：由勾股定理得：OP=32+42=5

二.填空题

6.

【答案】

2或20

【考点】

勾股定理的应用

点与圆的位置关系

【解析】

设