直角三角形全等的判定HL定理【共26张PPT】.pptxVIP

直角三角形全等的判定HL定理

复习回顾：如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法），请写出证明过程。（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。

(3)AB=DE,BC=EF()已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？根据（用简写法）请写出证明过程。（3)以B为圆心,5cm为半径根据（用简写法）请写出证明过程。(6)________,AC=DF(AAS)2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;直角三角形全等的判定HL定理(6)________,AC=DF(AAS)（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？一、判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?(2)AC=DF,________(SAS)AC=BD3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）请写出证明过程。

复习提问填一填1、全等三角形的对应边---------------对应角---------------------相等相等2、判定三角形全等的方法有：---------SAS、ASA、AAS、SSS直角边直角边斜边直角三角形的两个锐角互余。3、认识直角三角形Rt△ABC

创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等

做一做利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=3cm;（3)以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA

探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？(3)交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等AB=A′B′AC=A′C′∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形全等的条件

AB=AB（公共边）已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,(1)你能帮他想个办法吗？在Rt△ABC和Rt△BAD中2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?2,在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A，DE⊥AB，则△AED≌△ACD，其依据是________（1）若∠A=∠D，AB=DE，到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？(6)________,AC=DF(AAS)直角三角形的两个锐角互余。3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？∴BC=BD(全等三角形对应边相等）（其中∠C＝∠C′＝90度）是否全等?想一想到现在为止，你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL

例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.试说明：BC=AD解:∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中AB=ABAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)∴BC=AD(全等三角形的对