2026届河北省巨鹿县二中高二上数学期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

2026届河北省巨鹿县二中高二上数学期末教学质量检测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等差数列满足，，则（）

A. B.

C. D.

2．已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线与椭圆相交于A、B两点.若，点P到直线l的距离不小于，则椭圆C离心率的取值范围为（）

A. B.

C. D.

3．已知三角形三个顶点为、、，则边上的高所在直线的方程为（）

A. B.

C. D.

4．实数且，，则连接，两点的直线与圆C：的位置关系是（）

A.相离 B.相切

C.相交 D.不能确定

5．已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（）

A.8 B.9

C.10 D.11

6．已知实数满足，则的取值范围（）

A.-1m B.-1m0或0m

C.m或m-1 D.m1或m-1

7．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0

C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0

8．直线的斜率是（）

A. B.

C. D.

9．已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线上一点，过点M作MN⊥l于N.若△MNF是边长为2的正三角形，则p=（）

A. B.

C.1 D.2

10．已知关于的不等式的解集是，则的值是（）

A. B.5

C. D.7

11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊所得之和相同，且是甲、乙、丙、丁、戊所得以此为等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中戊所得为（）

A.钱 B.钱

C.钱 D.钱

12．已知1与5的等差中项是，又1，，，8成等比数列，公比为，则的值为（）

A.5 B.4

C.3 D.6

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在正方体中，，，P，F分别是线段，的中点，则点P到直线EF的距离是___________.

14．已知函数有零点，则的取值范围是___________.

15．2021年7月24日，在东京奥运会女子10米气步枪决赛中，中国选手杨倩以251.8环的总成绩夺得金牌，为中国代表团摘得本届奥运会首金．已知杨倩其中5次射击命中的环数如下：10.8，10.6，10.6，10.7，9.8，则这组数据的方差为______

16．若双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的实轴长为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在等比数列中，已知，

（1）若，求数列的前项和；

（2）若以数列中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同

18．（12分）已知数列的前项和为，已知，且当，时，

（1）证明数列是等比数列；

（2）设，求数列的前项和

19．（12分）已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）若函数无零点，求的取值范围

20．（12分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为AB，BC上的动点，且.

（1）求证：；

（2）当时，求点A到平面的距离.

21．（12分）已知动点M到定点和的距离之和为4

（1）求动点轨迹的方程；

（2）若直线交椭圆于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求的面积

22．（10分）2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定：考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分，某校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其一分

一分钟跳绳个数

成绩(分)

16

17

18

19

20

频率

（1）若每分钟跳绳成绩不足18分，则认为该学生跳绳成绩不及格，求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不及格的人数为多少？

（2）该学校决定由这次跳绳测试一分钟跳绳个数在205以上(包括205)的学生组成“小小教练员团队，小明和小华是该团队的成员，现学校要从该团队中选派2名同学参加某跳绳比赛，求小明