2026届湖北省华中师范大学第一附属中学高一数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2026届湖北省华中师范大学第一附属中学高一数学第一学期期末复习检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在中，，，则的值为

A. B.

C.2 D.3

2．在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分.“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”.对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大.收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）

A.P→A→Q B.P→B→Q

C.P→C→Q D.P→D→Q

3．已知，则为（）

A. B.2

C.3 D.或3

4．角终边经过点，那么（）

A. B.

C. D.

5．函数的零点在

A. B.

C. D.

6．已知关于的不等式的解集是，则的值是（）

A. B.2

C.22 D.

7．已知矩形，，，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是

A. B.

C. D.与的大小有关

8．函数在区间上的最大值为

A.2 B.1

C. D.1或

9．设函数，若，则

A. B.

C. D.

10．函数在一个周期内的图象如图所示，则其表达式为

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的最小值为_______

12．已知函数，若，则________.

13．已知，则___________.（用含a的代数式表示）

14．已知圆心角为的扇形的面积为，则该扇形的半径为____.

15．已知扇形的半径为4，圆心角为，则扇形的面积为___________.

16．的值为______．

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.

（1）若，求实数的取值范围;

（2）若，求实数的取值范围.

18．已知函数，

（1）求不等式的解集；

（2）若有两个不同的实数根，求a的取值范围

19．已知函数

（1）判断并说明函数的奇偶性；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

20．设函数，其中.

（1）当时，求函数的零点；

（2）若，求函数的最大值.

21．已知，且的最小正周期为.

（1）求关于x的不等式的解集；

（2）求在上的单调区间.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】如图，

，

又，

∴，故．选A

2、B

【解析】定性分析即可得到答案

【详解】B、D两点，横坐标相同，而D点的纵坐标大于B点的纵坐标，显然，B点上升阶段的水平距离长；A、B两点，纵坐标相同，而A点的横坐标小于B点的横坐标，等经过A点的篮球运行到与B点横坐标相同时，显然在B点上方，故B点上升阶段的水平距离长；同理可知C点路线优于A点路线，综上：P→B→Q是被“盖帽”的可能性最大的线路.

故选：B

3、C

【解析】根据分段函数的定义域求解.

【详解】因为，

所以

故选：C

4、C

【解析】利用任意角的三角函数的定义，求得和的值，可得的值

【详解】解：角终边上一点，，，

则，

故选：

5、B

【解析】利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间．

【详解】函数定义域为，

，

，

，

，

因为，

根据零点定理可得，在有零点，

故选B．

【点睛】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，此题是一道基础题.

6、C

【解析】转化为一元二次方程两根问题，用韦达定理求出，进而求出答案.

【详解】由题意得：2与3是方程的两个根，故，，所以.

故选：C

7、C

【解析】

由题意得，在二面角内的中点O到点A,B,C,D的距离相等，且为，所以点O即为外接球的球心，且球半径为，所以外接球的表面积为．选C

8、A

【解析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为﹣（sinx﹣1）2+2