高二数学_高一升高二暑假预习第10讲 直线的交点坐标与距离公式与9考点精讲（解析版）.pdfVIP

第讲直线的交点坐标与距离公式

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目录

第10讲直线的交点坐标与距离公式1

一、直线的交点坐标2

基础知识2

考点1求两直线的交点坐标2

考点2经过两直线交点的直线方程4

二、距离公式6

基础知识6

考点3两点间的距离公式6

考点4点到直线的距离公式8

考点5两条平行直线间的距离公式9

考点6与距离有关的最值问题10

三、点、线间的对称关系14

基础知识14

考点7直线关于点的对称问题16

考点8点关于直线的对称问题17

考点9直线关于直线的对称问题19

四、课后作业21

单选题21

多选题24

填空题25

解答题26

一、直线的交点坐标

基础知识

1．两条直线的交点坐标

(1)两条直线的交点坐标

一般地，将两条直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则两条直线相

交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无穷多

解，则两条直线重合.

(2)两条直线的位置关系与方程组的解的关系

设两直线,直线.

一组无数组无解

方程组的解

直线l1和l2的公共点个数一个无数个零个

直线l1和l2的位置关系相交重合平行

考点1求两直线的交点坐标

【例1.1】（23-24高二上·重庆长寿·期末）直线2−+6=0与直线+=3的交点坐标是（）

A．(3，0)B．(−1,4)C．(−3,6)D．(4,−1)

【解题思路】两个方程的联立，加减消元法计算即可.

【解答过程】2−+6=0……①

+=3……②

①+②得：3=−3⇒=−1……③

③代入②有：=4……④

由③④得交点坐标为：−1,4.

故选：B.

1

【例1.2】（23-24高二上·四川泸州·阶段练习）若直线=+2+1与直线=−+2的交点在第一象

2

限，则实数的取值范围（）

5121

A．−,B．−,

2252

5151

C．−,−D．−,

2222

【解题思路】根据题意得到两直线的交点坐标，从而得到关于的不等式组，解之即可得解.

2−4