贵州省铜仁市部分学校2024-2025学年高一下学期期中联考数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试卷

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贵州省铜仁市部分学校2024-2025学年高一下学期

期中联考数学试题

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册占30%，必修第二册第六章至第八章第3节占70%．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.若复数，则（）

A.1 B. C.3 D.5

【答案】B

【解析】依题意，.

故选：B

2.下列命题正确的是（）

A.正四棱柱是正方体

B.圆锥的截面是圆

C.一个棱柱至少有5个面

D.正三棱锥的所有面都是全等的等边三角形

【答案】C

【解析】正四棱柱是底面为正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱，不一定是正方体，也可能是长方体，故A错误.

圆锥的轴截面是三角形，只有平行于底面的截面才是圆，故B错误.

一个棱柱至少有5个面，比如三棱柱，故C正确.

正三棱锥的所有侧面都是全等的等腰三角形，底面是等边三角形，故D错误.

故选：C

3.已知函数，则下列结论正确的是（）

A.

B.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象

C.的图象关于直线对称

D.的图象关于点对称

【答案】B

【解析】由题意可得，则A错误.

将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，即得到的图象，则B正确.

因为，所以的图象不关于直线对称，则C错误.

因为，所以的图象不关于点对称，则D错误.

故选：B.

4.如图，是利用斜二测画法画出的的直观图，其中轴，轴，且，则的边（）

A.2 B.4 C.6 D.

【答案】C

【解析】由题意可得还原后如下：

，，，则

故选：C.

5.“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由，得或，

则“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

6.已知是函数的零点，则（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】由题意可得，，则，

则，所以.

故选：D.

7.若是的边上的一点（不包含端点），且，则的最小值是（）

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】C

【解析】因为是的边上的一点（不包含端点）且，

可得，，，

则，

当且仅当，即时，等号成立.

故选：C

8.某工艺品加工厂收到一块底面棱长为厘米，侧棱长为厘米的正三棱锥形状的珍贵木材，现用这块木材制作一个独特的球形饰品，则这个球形饰品的表面积的最大值是（）

A.平方厘米 B.平方厘米

C.平方厘米 D.平方厘米

【答案】B

【解析】

如图，在正三棱锥中底面正三角形中，，，

所以，

在中，，，所以，

所以该木材的表面积平方厘米，

，所以，

所以体积立方厘米.

要使这个球形饰品的表面积最大，则这个球形饰品是该木材的内切球.

设内切球的半径为厘米，则，所以.

设这个球形饰品的半径为厘米，则，故这个球形饰品的表面积平方厘米.

故选：B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分．

9.若复数是关于的方程的两根，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】由题意可得解得，则，

，故A，B，C正确，D错误.

故选：ABC

10.在中，角的对边分别为，且，，若满足条件的是唯一的，则的值可以是（）

A.3 B.5 C.6 D.8

【答案】ACD

【解析】因为，，所以当或时，满足条件的是唯一的，故符合题意的有A、C、D.

故选：ACD

11.对于任意的，函数满足，，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】令，得，解得，故A正确；

令，得，即，

因为，，所以，故B错误；

因，则，

令，则，故C正确；

又，，

则，故D正确．

故选：ACD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.比较大小：______（填“”或“”）.

【答案】

【解析】因为，，

所以，所以.

故答案为：.

13.某班数学老师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图，这是要测量的一建筑物的高度，选择与该建筑物底部在同一水平面上的，两点，测得米，，，，则该建筑物的高度______米.

【答案】20

【解析】设米，在