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课时掌控九年级数学下册沪科版

九年级数学下册第24章检测题(HK)

(满分：150分，考试用时：120分钟)

姓名：________班级：________分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．(武汉中考)下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)

2．如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(A)

A．45°B．90°C．135°D．180°

3．(黄石中考)如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝60°，OF⊥AB交⊙O于点F，则∠BAF等于(C)

A．20°B．22.5°C．15°D．12.5°

4．如图，P为⊙O外一点，直线OP与⊙O交于A，B两点，PA＝9，PB＝1，PT切⊙O于点T，则切线PT长为(D)

A．6B．5C．4D．3

5．(潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(D)

A．10B．8eq\r(2)C．4eq\r(13)D．2eq\r(41)

6．如图，在每个小正方形的边长均为1的5×5的网格中，选取7个格点(小正方形的顶点)，若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是(D)

A．3＜r＜eq\r(10)B.eq\r(2)＜r＜eq\r(5)C.eq\r(10)＜r＜eq\r(13)D.eq\r(5)＜r＜3

7．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则sin∠ADC的值为(A)

A.eq\f(2\r(13),13)B.eq\f(3\r(13),13)C.eq\f(2,3)D.eq\f(3,2)

8．如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则阴影部分的面积为(A)

A．9eq\r(3)－3πB．6π－9eq\r(3)C．3π－9eq\r(3)D．9eq\r(3)－6π

9．如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C.若将⊙O沿CB向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为(C)

A．2πB．4πC．2eq\r(3)D．4

10．(自贡中考)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是(A)

A．9.6B．4eq\r(5)C．5eq\r(3)D．10

【解析】根据垂径定理求出AE可得AC的长度，利用△AEO∽△AFC，求出CF，即可求解.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝__3__．

12．(益阳中考)小明家有一个如图所示的闹钟，他观察发现圆心角∠AOB＝90°，测得eq\o(ACB,\s\up8(︵))的长为36cm，则eq\o(ADB,\s\up8(︵))的长为__12__cm.

13．如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O.若∠A＝60°，∠B＝75°，则AB＝__eq\r(2)__．

14．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点．若⊙O的半径为6，则GE＋FH的最大值为__9__．

【解析】连接OA，OB，可得∠AOB＝2∠ACB＝60°，所以△AOB为等边三角形，由此得AB＝OA＝OB＝6；再根据三角形的中位线定理，求出EF＝eq\f(1,2)AB＝3；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE＋FH的最大值．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝25°，求∠BAD的度数．

解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.

∵相同的弦所对应的圆周角相等，且∠ACD＝25°，

∴∠B＝25°，

∴∠BAD＝90°－∠B＝65°.

16．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．

(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

(2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B的面积．

解：(1)如图，△A1B1C即为所作．

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