青岛版九年级上册数学精品教学课件 第3章 3.5三角形的内切圆 (2).pptVIP

3.5三角形的内切圆

第3章对圆的进一步认识

逐点

导讲练

课堂小结

作业提升

课时讲解

1

课时流程

2

三角形的内切圆

知识点

三角形的内切圆

知1－讲

1

1.三角形的内切圆

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

••

知1－讲

2.三角形内心的性质

三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点，它到三角形各边的距离相等.任何一个三角形都有且只有一个内心，三角形的内心在三角形的内部.

•••••••

••

知1－讲

知1－讲

要点解读

1.“内切”“外切”是针对位置而言的，“内”是相对于三角形而言的，“外”是相对于圆而言的.

2.一个三角形有且只有一个内切圆，而一个圆有无数多个外切三角形.

3.三角形的内心在三角形的内部.在实际操作中，画出三角形任意两个内角的平分线，找到交点，该交点就是三角形的内心.

知1－练

例1

[新视角一题多解]a，b，c分别是Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长，其中∠C=90°，求此三角形的内切圆半径.

解题秘方一：将Rt△ABC的内切圆半径转化到Rt△ABC

知1－练

知1－练

解题秘方一：利用等积法求解.

知1－练

知1－练

A

1-2.[模拟·烟台]如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=5，BC=13，CA=12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()

A.4 B.6.25

C.7.5 D.9

A

知1－练

[母题教材P102例1]如图3.5-4，在△ABC中，∠A=70°，点O是△ABC的内心，求∠BOC的度数.

例2

解题秘方：三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.

知1－练

知1－练

2-1.[期末·常德三校]如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是_______.

70°

知1－练

例3

[母题教材P101实验与探究](3)已知△ABC，如图3.5-5所示.求作：△ABC的内切圆⊙O.

解题秘方：求作一个圆，只需确定圆的圆心与半径．

知1－练

解：如图3.5-5.作法：

(1)分别作∠ABC与∠BAC的平分线BE，AD，两线交于点O；

(2)作OF⊥BC于点F；

(3)以点O为圆心，OF的长为半径作⊙O,则⊙O是△ABC的内切圆.

知1－练

3-1.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功的找到三角形内心的是()

B

课堂总结

三角形的内切圆

课后作业

1.请完成教材对应练习

2.请完成配套练习册相应练习题