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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系暑假讲义
知识点梳理
知识点梳理
一、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
x
x
例如，对于方程x2?5x+6=0，其中a=1，b=?5，c=6。通过求解方程可得(x?2)(x?3)=0，即x1=2，x2=3。此时验证根与系数的关系：x1+
二、韦达定理的推导
由一元二次方程ax2+bx+c=0(a
x1=
1.计算x1
x
2.计算x1
x
三、韦达定理的应用
1.已知方程的一根，求另一根及方程中未知系数的值
例：已知方程x2+kx?6=0的一个根是2，求另一个根及k的值。设方程的另一个
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