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2025年湖北卷理科数学试卷解得(全解析修改后)

2025年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理工类）2iz=+【34】（A，湖北，理1）在复平面内，复数1i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点名称数系的扩充与复数的概念【34】（A，湖北，理1）D解析：

i1i)i(1i1i2+==+=z，则i1=z，其对应点Z（1，－1）位于第四象限.【1】（A，湖北，理2）已知全集为R，集合1{()x1}2xA=，2{680}Bxxx=+，则AB=R?A．{0}xxB．{24}xxC．{024}xxx或D．{024}xxx或考点名称集合【1】（A，湖北，理2）C解析：

∵4,20862+xxxx，0121??????xx，AB=R?{0x24}xx或.【2】（A，湖北，理3文3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是甲降落在指定范围，q是乙降落在指定范围，则命题至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为A．()p()qB．p()qC．()p()qD．pq考点名称常用逻辑语句【2】（A，湖北，理3文3）A解析：

因为p是甲降落在指定范围，q是乙降落在指定范围，则p是没有降落在指定范围，q是乙没有降落在指定范围，所以命题至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为()p()q.【6】（B，湖北，理4文6）将函数3cossin()yxxx=+R的图象向左平移(0)mm个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A．12B．6C．3D．56考点名称三角函数及其图象与性质【6】（B，湖北，理4文6）B第2页（共6页）解析：

因为3cossin()yxxx=+R可化为)6cos(2=xy（xR），将它向左平移6个单位得xxycos26)6(cos2=??????+=，其图像关于y轴对称.【17】（B，湖北，文2理5）已知04，则双曲线1C：

22221cossinxy=与2C：

222221sinsintanyx=的A．实轴长相等B．虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等考点名称圆锥曲线及其标准方程【17】（B，湖北，文2理5）D解析：

对于双曲线C1，有1sincos222=+=c，cos1==ace.对于双曲线C2，有222222tansecsin)tan1(sin==+=c，cos1sintan===ace.即这两双曲线的离心率相等.【7】（B，湖北，理6文7）已知点(1,1)A、(1,2)B、(2,C1)、(3,4)D，则向量AB????在CD????方向上的投影为A．322B．3152C．322D．3152考点名称平面向量的概念及其运算【7】（A，湖北，理6文7）A解析：

AB=（2,1），CD=（5,5），则向量AB在向量CD方向上的射影为22325515255)5,5()1,2(cos22=+=+==CDCDABAB.【31】（C，湖北，理7）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25()vt731tt=++（t的单位：

s，v的单位：

m/s）行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离（单位：

m）是A．125ln5+B．11825ln3+C．425ln5+D．450ln2+考点名称定积分与微积分基本定理【31】（C，湖北，理7）C解析：

令25()vt731tt=++=0，解得t＝4或t＝38（不合题意，舍去），即汽车经过4秒中后停止，在此期间汽车继续行驶的距离