高一上学期期中考复习练习（内容必修一指数函数前）.docxVIP

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高一上学期期中模拟（指数函数之前内容）

一、单选题

1．已知，，，均为实数，则下列命题中正确的是（????）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，则

2．“不等式在R上恒成立”的一个必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

3．已知偶函数在区间上对任意的，都有，则满足的x的取值范围是（????）

A． B． C． D．

4．已知函数，若，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．若函数是上的单调函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．若幂函数的图象经过点，则下列判断正确的是（????）

A．在上为增函数 B．方程的实根为

C．的值域为 D．为偶函数

7．己知函数是偶函数，且对任意的，有，若，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．已知，，且，则（????）

A．的取值范围为 B．的取值范围为

C．的最小值为3 D．的最小值为

二、多选题

9．下列关于幂函数的描述中，正确的是（????）

A．幂函数的图象都经过点和．

B．幂函数的图象不经过第四象限．

C．当指数取1，3，时，幂函数是其定义域上的增函数．

D．幂函数的图象过点，则

10．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（????）

A．

B．

C．

D．的解集为

11．已知函数的图象关于对称，且定义在上的函数在区间上单调递减，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（????）

A． B．0 C．1 D．2

12．已知函数的定义域是，且，当时，，则下列说法正确的是（????）

A．

B．函数在上是减函数

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

13．已知，，且，则的最小值是.

14．已知，，则.

15．已知一个奇函数与一个偶函数的和为函数，则.

16．已知定义域为的奇函数，则的解集为．

四、解答题

17．计算：

(1)；

(2)已知，求的值．

18．分别求满足下列条件的的解析式：

(1)已知，求；

(2)已知，求函数的解析式；

19．已知关于的一元二次方程.

(1)若上述方程的两根都是正数，求实数的取值范围；

(2)若上述方程无正数根，求实数的取值范围.

20．已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若在上的最小值为0，求a的值．

21．己知函数是定义在区间上的奇函数.且．

(1)用定义法判断函数在区间上的单调性；

(2)解不等式．

22．设函数（且）.

(1)判断函数的奇偶性；

(2)若，试判断函数的单调性（不需要证明）.并求使不等式对一切恒成立的t的取值范围；

(3)若，且在上的最小值为，求的值.

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参考答案：

1．D

【分析】利用特殊值判断A，根据不等式的性质判断B、C、D.

【详解】对于A：若、、、，满足，，

但是，，即，故A错误；

对于B：因为，，故，故B错误；

对于C：，而，故，故C错误；

对于D：因为，所以，，所以，故D正确.

故选：D.

2．C

【分析】先求出不等式恒成立的充要条件，然后逐项判断即可.

【详解】解：∵“不等式在R上恒成立”，

显然不满足题意，

∴，解得，

对于A，是充要条件，故A错误；

对于B，因为推不出，故B错误；

对于C，因为，反之不能推出，故C正确；

对于D，因为推不出，故D错误．

故选：C．

3．D

【分析】根据条件得出函数在区间上递增，在区间则上递减，且图像关于轴对称，从而得到，即可得出结果.

【详解】因为偶函数在区间上对任意的，都有，

所以在区间上递增，在区间则上递减，

由，得到，即，解得，

故选：D．

4．C

【分析】由，可求的值.

【详解】函数，，

，

所以.

故选：C

5．D

【分析】由函数解析式知函数在上单调递减，建立不等关系解出即可.

【详解】因为函数在上单调，由在上不可能单调递增，

则函数在上不可能单调递增，故在R上单调递减，

所以，解得，所以的取值范围是.

故选：D.

6．D

【分析】先代点求出幂函数的解析式，然后判断幂函数的性质即可.

【详解】设，代入点可得，所以，

所以，因为，所以，即函数的定义域为，

对于A：因为，所以在上为减函数，错误；

对于B：令，所以，解得，所以方程的实根为，错误；

对于C：因为，所以，所以，所以的值域为，错误；

对于D：因为的定义域为关于原点对称，且，

所以为偶函数，正确.

故选：D

7．A

【分析】根据函数的单调性和奇偶性化简不等式，从而求得的