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整数、分数、小数和比例的教学
目录
一、整数概念与运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1基础认知．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4
1.1.1自然数与整数范畴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
1.1.2正数、负数的引入与理解．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6
1.2加减运算技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8
1.2.1整数加法法则与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9
1.2.2整数减法法则与技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
1.3乘除运算方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
1.3.1整数乘法法则与速算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12
1.3.2整数除法法则与试商技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
1.4运算律与简便运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14
1.4.1乘法交换律与结合律应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
1.4.2加法交换律与结合律应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17
二、分数理解与处理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18
2.1分数意义与表示形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．19
2.1.1基本概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20
2.1.2分数与除法关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21
2.2分数基本性质与等值分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23
2.2.1性质定理阐述与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25
2.2.2化简与通分方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
2.3分数加减乘除运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
2.3.1同分母分数四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．30
2.3.2异分母分数四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32
2.3.3带分数运算技巧．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
2.4分数与整数、小数互化．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．36
2.4.1化整数、小数为分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
2.4.2化分数为整数、小数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39
三、小数掌握与应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40
3.1小数概念与读写规则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41
3.1.1十进制小数的引入．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．44
3.1.2小数位值与读写方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45
3.2小数基本性质与大小比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46
3.2.1小数性质定理及应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47
3.2.2小数大小比较策略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．48
3.3小数四则运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49
3.3.1小数加减法法则与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．50
3.3.2小数乘法法则与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．51
3.3.3小数除法法则与计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
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