北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷(含答案).docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES10页

北师大版八年级数学上册《第四章一次函数》单元测试卷(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．下列函数中是一次函数的是（）

A．y＝2x－1B．y＝x2

C．y＝eq\f(1,2x)D．y2＝2x＋3

2．一辆汽车由甲地匀速驶往乙地，下列图象中大致能反映汽车距离乙地的路程s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的关系的是（）

3．已知一次函数y＝－5x＋2a＋2是正比例函数，则a的值为（）

A．－2B．2C．－1D．1

4．若点(m，n)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值为（）

A．－2B．－1C．1D．2

5．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是（）

6．已知关于x的一次函数y＝ax＋2a－2，下列说法中正确的有（）

①若函数图象经过原点，则a＝1；

②若a＝eq\f(1,2)，则函数图象经过第一、三、四象限；

③函数图象与y轴交于点(0，－2)；

④无论a取任何实数，函数的图象总经过点(－2，－2)。

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题(每小题5分，共25分)

7．在函数y＝eq\r(x－2)中，自变量x的取值范围是。

8．声音在空气中传播的速度y(单位：m/s)与气温x(单位：℃)的关系如下表所示：

气温x/℃

0

5

10

15

20

速度y/(m/s)

331

334

337

340

343

照此规律可以发现，当声速y＝352m/s时，对应的气温x＝℃。

9．已知一次函数y＝－eq\f(1,2)x＋3，当－1≤x≤4时，y的最大值是。

10．点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是一次函数y＝(k2＋1)x＋2图象上的两点，且x1＞x2，则y1和y2的大小关系是。

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋m(m0)分别交x轴、y轴于A，B两点，已知点C的坐标为(－2，0)，若D为线段OB的中点，连接AD，DC，且∠ADC＝∠DAB，则m的值是。

三、解答题(共51分)

12．(12分)写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

(1)正方形的面积y(单位：cm2)与它的边长x(单位：cm)之间的关系；

(2)李老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200km，车行驶的平均速度为80km/h。李老师与省城的距离y(单位：km)与所用时间x(单位：h)之间的关系。

13．(12分)已知一次函数y＝2x－1。

(1)试判断点A(－1，3)和点Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，－\f(1,3)))是否在此函数的图象上；

(2)已知点C(a，a＋1)在此函数的图象上，求a的值。

14．(13分)一次函数y＝(2a＋4)x＋(3－b)，根据给定条件，确定a，b的值。

(1)y随x的增大而增大；

(2)图象经过第二、三、四象限；

(3)图象与y轴的交点在x轴上方。

15．(14分)如图，直线l1：y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P(m，3)为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx＋4经过点P。

(1)求点A，B的坐标；

(2)求点P的坐标和k的值；

(3)若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是直线l1上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标。

参考答案

一、选择题(每小题4分，共24分)

1．下列函数中是一次函数的是（A）

A．y＝2x－1B．y＝x2

C．y＝eq\f(1,2x)D．y2＝2x＋3

2．一辆汽车由甲地匀速驶往乙地，下列图象中大致能反映汽车距离乙地的路程s(单位：km)与行驶时间t(单位：h)的关系的是（B）

3．已知一次函数y＝－5x＋2a＋2是正比例函数，则a的值为（C）

A．－2B．2C．－1D．1

4．若点(m，n)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值为（B）

A．－2B．－1C．1D．2

5．正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是（A）

6．已知关于