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北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试卷(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

(时间：40分钟满分：100分)

一、选择题(每小题4分，共28分)

1.eq\r(3)的相反数是（）

A.eq\r(3)B.eq\f(\r(3),3)C．－eq\r(3)D．－eq\f(\r(3),3)

2．下列各数中，是无理数的是（）

A.eq\f(8,33)B．0

C．1.010010001D．π－3

3．下列等式中正确的是（）

A.eq\r(\f(9,16))＝±eq\f(3,4)B.eq\r(－1\f(7,9))＝1eq\f(1,3)

C.eq\r(3,－9)＝－3D.eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(2))＝eq\f(1,3)

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.eq\r(24)B.eq\r(a2＋1)

C.eq\r(3x2)D.eq\r(0.3)

5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．－eq\r(2)B．－1＋eq\r(2)

C．－1－eq\r(2)D．1－eq\r(2)

6．若1＜x＜2，则|x－3|＋eq\r(（x－1）2)的值为（）

A．2x－4B．－2

C．4－2xD．2

7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为eq\r(3)，则最后输出的结果是（）

A．3＋eq\r(3)B．15＋eq\r(3)

C．3＋3eq\r(3)D．15＋7eq\r(3)

二、填空题(每小题4分，共24分)

8．要使式子eq\r(2x－3)有意义，则x可取的一个数是。

9.eq\r(81)的算术平方根是。

10．比较大小：eq\f(\r(5)＋1,2)eq\f(7,4)。

11．若最简二次根式eq\r(m＋1)与eq\r(32)可以合并，则m＝。

12．已知(x2＋y2＋1)2－9＝0，则x2＋y2＝。

13．观察下列等式：

①3－2eq\r(2)＝(eq\r(2)－1)2；

②5－2eq\r(6)＝(eq\r(3)－eq\r(2))2；

③7－2eq\r(12)＝(eq\r(4)－eq\r(3))2；

…

请你根据以上规律，写出第6个等式。

三、解答题(共48分)

14．(8分)数学课堂上，老师让同学们从下列数中找出一个无理数：－eq\r(7)，－eq\f(3,7)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))，0，π，－0.6，－eq\r(25)。其中，甲说：“－eq\r(7)”；乙说：“－eq\f(3,7)”；丙说：“π”。

(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是；

(2)请将老师所给数按要求填入相应的区域内。

15．(12分)计算：

(1)eq\r(18)－(π－1)0＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,27)；

(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2\r(12)－6\r(\f(1,3))＋3\r(48)))÷2eq\r(3)；

(3)(eq\r(2)＋eq\r(5))(eq\r(2)－eq\r(5))－eq\f(5,\r(20))。

16．(10分)已知某个正数的两个平方根分别是a－12和eq\f(a＋3,4)，b－8的立方根是2。

(1)求ab的值；

(2)求a＋b的平方根。

17．(10分)

(1)先化简，再求值：(a－eq\r(3))(a＋eq\r(3))－a(a－eq\r(5))，其中a＝eq\r(5)＋eq\f(1,2)；

(2)已知x＝eq\f(\r(3)＋1,2)，y＝eq\f(\r(3)－1,2)，求x2＋y2－xy的值。

18．(8分)已知a，b，c满足|a－eq\r(8)|＋eq\r(b－5)＋(c－eq\r(18))2＝0。

(1)求a，b