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池州高三联考数学试卷

一、选择题

1.设函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则函数的图像在哪个象限？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，且\(0A\pi\)，则\(\cos2A\)的值为？

A.\(\frac{1}{4}\)

B.\(\frac{1}{2}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(\frac{5}{4}\)

3.在平面直角坐标系中，点\(P(2,3)\)关于直线\(y=x\)的对称点坐标为？

A.\((3,2)\)

B.\((2,3)\)

C.\((-2,-3)\)

D.\((-3,-2)\)

4.若\(\angleA\)和\(\angleB\)是等腰三角形的两个底角，则\(\angleA+\angleB\)的值为？

A.\(60^\circ\)

B.\(90^\circ\)

C.\(120^\circ\)

D.\(150^\circ\)

5.已知\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{3x-2}=1\)，则\(x\)的值为？

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(1\)

C.\(\frac{3}{2}\)

D.\(2\)

6.若\(a,b,c\)是等差数列的前三项，且\(a+b+c=9\)，则该等差数列的公差为？

A.1

B.2

C.3

D.4

7.若\(\overrightarrow{a}=(2,3)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,2)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值为？

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若\(\log_25+\log_23=\log_215\)，则\(\log_25\)的值为？

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{1}{3}\)

C.\(\frac{2}{3}\)

D.\(\frac{3}{4}\)

9.已知\(\tanA=2\)，\(\tanB=3\)，则\(\tan(A+B)\)的值为？

A.\(\frac{5}{1}\)

B.\(\frac{5}{4}\)

C.\(\frac{4}{5}\)

D.\(\frac{3}{5}\)

10.若\(\frac{x^2-1}{x+1}=3\)，则\(x\)的值为？

A.2

B.\(\frac{1}{2}\)

C.-2

D.-1

二、判断题

1.在平面直角坐标系中，点到直线的距离公式为\(d=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，其中\(A,B,C\)为直线\(Ax+By+C=0\)的系数。（）

2.若一个三角形的两个角分别是\(45^\circ\)和\(45^\circ\)，则这个三角形是等边三角形。（）

3.在实数范围内，方程\(x^2+1=0\)没有实数解。（）

4.对于任何实数\(a\)，方程\(x^2-4x+a=0\)的判别式\(\Delta=16-4a\)。（）

5.函数\(f(x)=e^x\)的图像在\(x\)轴上无零点。（）

三、填空题

1.函数\(f(x)=2x^2-4x+3\)的顶点坐标为______。

2.若\(\sinA=\frac{1}{2}\)，则\(\cos2A\)的值为______。

3.在等差数列\(\{a_n\}\)中，若\(a_1=3\)，公差\(d=2\)，则第10项\(a_{10}\)的值为______。

4.若\(\overrightarrow{a}=(3,4)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,-1)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}\)的值为______。

5.若\(\log_2x=3\)，则\(