广东省阳江市2025年某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

广东省阳江市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=30，则S15的值为（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：D

3.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积为（）

A.0

B.1

C.4

D.7

答案：C

4.已知函数g(x)=x24x+c，若g(x)在x=2处取得最小值，则c的值为（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

5.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，则三角形ABC的面积为（）

A.6

B.10

C.12

D.15

答案：C

6.已知函数h(x)=x33x2+x+1，求h(x)的单调递增区间（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,2)

D.(2,+∞)

答案：C

7.已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,2)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(0,1)

答案：B

8.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第5项b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

二、填空题（每题5分，共40分）

9.若函数y=f(x)的定义域为x∈[0,+∞)，且f(x+1)=f(x)，则f(x)的周期为______。

答案：1

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，S6=18，则该数列的首项a1为______。

答案：2

11.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角为______。

答案：60°

12.若函数g(x)=x22x+c的顶点坐标为(1,0)，则c的值为______。

答案：1

13.若三角形ABC的面积为12，AB=5，BC=6，则AC的取值范围是______。

答案：[3,7]

14.已知函数h(x)=x33x2+x+1，求h(x)的极值点坐标为______。

答案：(1,0)

三、解答题（共20分）

15.（10分）已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(x)的单调递减区间及极小值。

答案：f(x)的单调递减区间为(∞,1)，极小值为0。

16.（10分）已知直线y=2x+1与圆x2+y2=4相交于A、B两点，求线段AB的长度。

答案：线段AB的长度为√2。