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基于Expectile的行业下端风险度量：理论、方法与实证

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今复杂多变的经济环境中，行业下端风险度量对于企业、投资者以及整个经济体系的稳定运行都具有至关重要的意义。从企业角度来看，准确度量下端风险有助于制定合理的生产经营策略、优化资源配置以及防范潜在的财务危机。若企业未能有效评估下端风险，可能在市场波动、需求下降等不利情况下，面临库存积压、资金链断裂等困境，进而影响企业的生存与发展。对于投资者而言，精确把握行业下端风险是做出明智投资决策的关键。投资者需要在风险与收益之间寻求平衡，只有充分了解投资对象的下端风险，才能避免因投资失误而遭受重大损失。在经济体系层面，对行业下端风险的有效度量和管理是维护金融稳定、促进经济可持续发展的必要条件。一旦行业下端风险失控，可能引发连锁反应，导致金融市场动荡，甚至引发经济危机。

传统的风险度量方法，如方差、标准差等，在刻画风险时存在一定的局限性。方差和标准差主要衡量的是资产收益率围绕均值的波动程度，然而，它们并未区分正向波动和负向波动，无法准确反映投资者对下行风险的关注。而风险价值（VaR）虽然在一定程度上弥补了这一不足，能够给出在特定置信水平下的最大损失，但它也存在不能表示出临近的不利事件的发生概率、对风险度量作用有限等缺陷。

Expectile作为一种新兴的风险度量工具，近年来在金融领域、保险领域以及企业风险管理等多个领域展现出独特的优势及广阔的应用前景。在金融市场中，资产价格的波动往往呈现出复杂的特征，传统风险度量方法难以准确捕捉其尾部风险。Expectile能够对分布厚尾特征更加敏感，从而更精准地度量极端情况下的风险。例如，在股票市场中，市场行情可能受到宏观经济形势、政策调整、突发事件等多种因素的影响，出现大幅下跌的情况。此时，Expectile可以帮助投资者更好地评估投资组合在极端市场条件下的潜在损失，为投资决策提供更可靠的依据。在保险行业，保险公司面临着各种不确定的风险，如自然灾害、意外事故等。准确评估这些风险的大小对于保险公司制定合理的保费价格、安排再保险以及保障自身财务稳定至关重要。Expectile能够考虑到风险发生的极端情况，为保险公司的风险评估和定价提供更有效的方法。在企业风险管理方面，企业在生产经营过程中会面临原材料价格波动、市场需求变化、汇率波动等多种风险。Expectile可以帮助企业更全面地了解这些风险对企业财务状况的潜在影响，从而制定更有针对性的风险管理策略。

1.2国内外研究现状

在国外，对Expectile的研究起步相对较早，成果也较为丰富。Newey和Powell于早期提出了Expectile的概念，将其定义为二次损失的argmin，为后续研究奠定了理论基础。此后，众多学者围绕Expectile的性质、应用及与其他风险度量方法的比较展开深入探索。在性质研究方面，有研究表明在1/2≤α1时，Expectile是一个一致的风险度量，对应于F?llmer和Schied提出的短缺风险，其损失函数具有独特的形式。在与其他风险度量方法的比较中，与Artzner等人提出的全行业预期短缺风险度量相比，Expectile在尾部风险评估方面展现出一些有趣的特性。有学者利用对偶结果以及与优化确定性等价的联系，深入研究了Expectile和预期短缺之间的关系，推导出Expectile的上下界，并对其进行了特征刻画。在应用领域，Expectile在金融领域的投资组合风险评估、保险领域的风险定价以及企业风险管理中的市场风险评估等方面都有广泛应用。例如，在投资组合风险评估中，通过计算投资组合收益的Expectile，投资者可以更准确地了解投资组合在不同置信水平下的潜在损失，从而优化投资决策，合理配置资产，降低投资风险。在保险风险定价中，保险公司运用Expectile可以更精确地评估风险，制定合理的保费价格，确保在覆盖风险的同时保持竞争力。

国内对于Expectile的研究近年来逐渐增多，研究方向主要集中在模型改进、算法优化以及在不同行业的实证应用。在模型改进方面，针对传统分位数回归方法无法充分刻画不同金融时间序列的数据分布尾部差异，有研究提出应用贝叶斯-期望分位数回归模型，使用对分布厚尾特征更加敏感的期望分位数对尾部风险进行度量和预测，并通过引入贝叶斯思想和基于MCMC方法设计采样步骤，实现对不确定性参数的估计，提升了模型的度量和预测能力。在算法优化领域，面对大数据下的计算挑战，有研究提出了交互有效的分块集成（DivideandConquer）算法，并利用助置信分布法对运算结果进行聚合，获得了一种稳健且通讯有效的数据整合大数据分析方法，有效解决了大数据下Exp