安徽省滨湖寿春中学2026届高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

安徽省滨湖寿春中学2026届高一上数学期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知全集，，则（）

A. B.

C. D.

2．设，，，则a，b，c的大小关系为（）

A. B.

C. D.

3．函数，值域是()

A. B.

C. D.

4．方程的所有实数根组成的集合为（）

A. B.

C. D.

5．已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6．已知为所在平面内一点，，则（）

A. B.

C. D.

7．直线过点，且与轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（）

A. B.

C. D.

8．函数部分图像如图所示，则的值为（）

A. B.

C. D.

9．直线与直线平行，则的值为（）

A. B.2

C. D.0

10．已知函数的定义域为，且满足对任意，有，则函数（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．方程在上的解是______.

12．若，且α为第一象限角，则___________.

13．大圆周长为的球的表面积为____________

14．已知奇函数在上是增函数，若，，，则，，的大小关系为___________.

15．已知函数，正实数，满足，且，若在区间上的最大值为2，则________.

16．已知函数的部分图像如图所示，则_______________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

（1）求证：；

（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；

（3）当二面角的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

18．下列函数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取最大值、最小值时自变量x的集合,并求出最大值、最小值.

(1),;

(2),.

19．已知动圆经过点和

（1）当圆面积最小时，求圆的方程；

（2）若圆的圆心在直线上，求圆的方程.

20．已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.

（1）若成立，求的取值范围；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

21．在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证:平面；

（3）求三棱锥的体积.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据补集的定义可得结果.

【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C.

【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解

2、A

【解析】根据指数函数和对数函数的单调性得出的范围，然后即可得出的大小关系.

【详解】由题意知，

，即，

，即，

，又，

即，∴

故选：A

3、A

【解析】令，求出g(t)的值域，再根据指数函数单调性求f(x)值域.

【详解】令，

则，

则，

故选：A.

4、C

【解析】首先求出方程的解，再根据集合的表示方法判断即可；

【详解】解：由，解得或，所以方程的所有实数根组成的集合为；

故选：C

5、A

【解析】根据两个命题中的取值范围，分析是否能得到pq和qp

【详解】若x为自然数，则它必为整数，即p?q

但x为整数不一定是自然数，如x＝－2，即qp

故p是q的充分不必要条件

故选：A.

6、A

【解析】根据平面向量的线性运算及平面向量基本定理即可得出答案.

【详解】解：因为为所在平面内一点，，

所以.

故选：A

7、A

【解析】先设直线方程为：，根据题意求出，即可得出结果.

【详解】设所求直线方程为：，

由题意得，且解得

故，即.

故选：A.

【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线的斜截式方程即可，属于常考题型.

8、C

【解析】根据的最值得出，根据周期得出，利用特殊点计算，从而得出的解析式，再计算.

【详解】由函数的最小值可知：，

函数的周期：，则，

当时，，

据此可得：，令可得：，

则函数的解析式为：，

.

故选：C.

【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，属于中档题.

9、B

【解析】根据两直线平行的条件列式