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高一数学重要常考的知识梳理

高一数学重要常考的知识梳理大全

同学在复习高一数学时，因为没有做过系统的总结，导致复习的

效率不高，那么一定要记得总结好知识点。下面是小编为大家整理的

关于高一数学重要常考的知识梳理，欢迎大家来阅读。

高一数学知识点重点

圆锥曲线性质：

一、圆锥曲线的定义

1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的

距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个

定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是

常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程

1.椭圆：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2)

2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2)

3.抛物线：y2=±2px(p0),x2=±2py(p0)

三、圆锥曲线的性质

1.椭圆：+=1(ab0)

(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离

心率：e=∈(0,1)

2.双曲线：-=1(a0,b0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)

焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(1,+∞)(5)准线：x=±(6)渐近线：y=±

x

3.抛物线：y2=2px(p0)(1)范围：x≥0,y∈R(2)顶点：(0,0)(3)焦

点：(,0)(4)离心率：e=1

高一数学知识点梳理

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其

中1，且∈__。

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负

数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指

数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand)。

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，

正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与

负的次方根可以合并成±(0)。由此可得：负数没有偶次方根;0的任何

次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时。

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义;

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推

广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有

理数指数幂。

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，

其中x是自变量，函数的定义域为R。

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。

2、指数函数的图象和性质。

高一数学重要知识点

一、一次函数定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k0)

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数

的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y

轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：

y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于

(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。

3.k，