2023年初一数学上册知识点总结及练习.pdfVIP

初一数学（上）知识点

代数初步知识

1.代数式：用运算符号+-X+连接数及字母的式子称为代数式单（独一数或一字

母也是代数式）

2.几重要的弋数式：m（、n表达整数）

_

（1）@与6的平方差是：a2b2；a与b差的平方是：a（-b）2；

2（）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b，则三位整数是：100a+10b也

3（）若m、n是整数，则被5除商m余n的）数是：5n血；偶数是：2n,奇数是：2n+l；

三个持续整数是：n-hn、n+1；

有理数

1.有理数：

⑴凡能写成形式口勺数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称

分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也

不一定是正数；不（是有理数;

正〔整数正整数

正有理数・

正〔分数整数•零

⑵有理数日勺分类：①有理数•零②有理数，负整数

负［整数:正分数

负有理数,分数，

负［分数.负分数

⑶注意：有理数中,1.0.-1是三个特殊的数，它们有自己H勺特性;这三个数把数轴上日勺数

提成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

⑷自然数=0和正整数；a0oa是正数；aVOoa是负数；

a20=a是正数或0oa是非负数；aW0=a是负数或0=a是非正数.

2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一^直线

3.相反数：

⑴只有符号不一样的两个数，我们说其中一是另一日勺相反数；0日勺相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的|相反数是~a+b-c；a-bW、J相反数是b~a；a+b出J相反数是-a-b；

⑶相反数口勺和为0=a+b=0=a、b互为相反数.

4绝对值：

⑴正数的绝对值是其自身，0的绝对值是0,负数Wj、绝对值是它的相反数；注意：绝对值Wj、

意义是数轴上表达某数的点离开原点的距离；

⑵绝对值可表达为：或；绝对值的问题常常分类讨论;

(3)—=I=a0;-=-!=a0;

aa

(4)㈤是重要的非负数，即|a|20；注意：|a|・|b|=|a-b|,.

5有理S比大小：(1)正数腌对值越大，这个数越大；(2)正数永远比。大，负数永远

比0小；(3)正数不小于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数

轴身J两个数右边B域总比左边的妖；(6)大数•小数0,小数-大数0

互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a手0,那么口的倒数是

□;倒数是自哪徽是±1;若ab=1(a、b互为倒数；若ab1(a、b互为负倒数

(1)同号两数相加，取相似H勺符号，并把绝对值相加；

(2)异号两数相加，取绝对值较大H勺符号，并用较大的J绝对值减去较