WCDMA中Gold序列的研究.pptVIP

WCDMA中Gold序列的研究;引言;1?.移位存放器序列;;2?.m序列的产生及其主要特性的仿真分析;在m序列中，常常用“+1〞表示“0〞码元，“-1〞表示“1〞码元，对长度〔周期〕为P的码序列x的自相关函数

其中，是周期长度为P的某一码序列，而是移位τ后的码序列。对上式进行归一化，那么自相关系数〔系数值最大不超过1〕

而两个序列x、y的互相关特性函数

如式

本文选取了六级本原多项式103、147和155产生m序列并通过MATLAB求得了103的m序列自相关特性和103与147、103与155的m序列互相关特性，如2图所示：;;由图2可见，m序列具有良好的自相关特性，归一化满足双值特性，如式所示：

式中P为序列周期，这里P=63。出现负的相关幅度，说明这个级数中的直流分量，这是由于一个周期内“0〞、“1〞个数不相等所引起的。从它的归一化函数可以看出，对于两个不同相位的m序列，当周期P很大而且τ对P取模不为0时，-1/P是很小的，这两个序列几乎是正交的，从实际的角度来看是无关紧要的。

m序列的互相关特性那么不一致，图2中103与147的m序列互相关特性满足三值特性，而103与155的m序列互相关值出现了较大的峰值，不满足三值特性。对大多数序列来说，互相关函数的峰值幅度是自相关函数峰值一个大的百分比。因此，m序列对CDMA通信系统来说不适宜。

由于m序列中有的互相关特性较好，有的较差。为此，提出了m序列优选对的概念。

;

m序列优选对是指在m序列集中，互相关函数最大值的绝对值|Rmax|最接近或到达互相关值下限(最小值)的一对m序列。对于两个由N级本原多项式所产生的m序列A、B，假设其互相关函数|Ra，b(k)|满足：

那么A，B构成一对m序列优选对。由m序列组成的优选的序列集很小，不利于扩频多址通信系统的应用。

;3?.Gold序列的产生及其主要特性的仿真分析;由上文提到的m序列的产生程序和Gold序列的产生原理可构造MATLAB程序gold_seq(prim_poly1,prim_poly2)来产生Gold序列族。例如，选取n=5的m序列优选对45和57??产生一族Gold序列，前两行序列为：

0000001000101110111110110111100

0000111010110001100010100010001

可证第一行为两m序列移位比特为0时模二和所得序列。

Gold序列由m序列产生，但它已经不再是m序列，具有与m序列优选对类似的相关特性。本文选取了m序列优选对103与147、103与133来产生Gold序列，对其自相关特性和同族及不同族间Gold序列的互相关特性进行了研究，仿真结果如图3所示：

;

由图3可见，Gold序列的自相关特性在位移比特τ=0时与m序列相同，具有锋利的自相关峰值，而τ为其它值时，与m序列有所差异，相关值不再是-1/P，而是满足三值特性。同族Gold序列归一化互相关特性是以一定概率出现的三值特性，为：

-1/P出现的概率在n为奇数时为50%，在n为偶数但非4的倍数时为75%。同族Gold序列的互相关函数取值已有理论结果，而不同族之间的Gold序列的互相关函数取值已不是三值而是多值，且互相关值大大超过优选对的互相关值，尚无理论结果。

;4?序列平衡性的验证;

由图4可见，Gold序列的平衡性不一致，经过大量的对Gold序列族平衡性的验证即可发现，当n是奇数时，一族中有约50%的序列平衡，其余那么存在不同程度的偏差，当n是非4的倍数的偶数时，平衡序列约占75%。

;结论;参考文献