四川省邻水市实验中学2026届高一上数学期末教学质量检测试题含解析.docVIP

四川省邻水市实验中学2026届高一上数学期末教学质量检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列哪组中的两个函数是同一函数（）

A.与 B.与

C.与 D.与

2．已知函数f(x)＝a＋log2(x2＋a)(a0)的最小值为8，则实数a的取值属于以下哪个范围()

A.(5，6) B.(7，8)

C.(8，9) D.(9，10)

3．已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，AD＝2，BD＝，AC＝，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A.π B.6π

C.5π D.8π

4．若，则等于

A. B.

C. D.

5．若集合，则下列选项正确的是（）

A. B.

C. D.

6．某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为），则该几何体的体积是

A. B.

C. D.

7．下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）

A.， B.，

C.， D.，

8．下列函数中，在其定义域内单调递减的是（）

A. B.

C. D.

9．直线与直线平行，则的值为（）

A. B.2

C. D.0

10．若存在正数x使成立，则a的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知幂函数过点，若，则________

12．已知，若存在定义域为的函数满足：对任意，，则___________.

13．当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是________

14．若“”为假命题，则实数m最小值为___________.

15．天津之眼，全称天津永乐桥摩天轮，是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮．如图，已知天津之眼的半径是55m，最高点距离地面的高度为120m，开启后按逆时针方向匀速转动，每30转动一圈．喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色，她在距离地面最近的舱位进舱．已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色，则在天津之眼转动一圈的过程中，南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________分钟

16．已知函数其中且的图象过定点，则的值为______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

18．2020年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4?.已知生产该产品的固定成本为8万元，生产成本为16万元/万件，厂家将产品的销售价格定为万元/万件(产品年平均成本)的1.5倍.

（1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

19．已知，，，请在①②，③中任选一个条件，补充在横线上

（1）求的值；

（2）求的值

20．已知函数

（1）求函数最小正周期与单调增区间；

（2）求函数在上的最大值与最小值

21．已知圆的方程为：

（1）求圆的圆心所在直线方程一般式；

（2）若直线被圆截得弦长为，试求实数的值；

（3）已知定点，且点是圆上两动点，当可取得最大值为时，求满足条件的实数的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据同一函数的概念，逐项判断，即可得出结果.

【详解】A选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故A错；

B选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错；

C选项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故C错；

D选项，与的定义域都为，且，对应关系一致，故D正确.

故选：D.

2、A

【解析】根复合函数的单调性，得到函数f(x)的单调性，求解函数的最小值f(x)min＝8，构造新函数g(a)＝a＋log2a－8，利用零点的存在定理，即可求解.

【详解】由题意，根复合函数的单调性，可得函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，在(－∞，0)上递减，

所以函数f(x)的最小值f(x)min＝f