学年湖南省邵阳市隆回县2026届数学高二上期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

学年湖南省邵阳市隆回县2026届数学高二上期末质量检测模拟试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）

A. B.

C. D.

2．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A是椭圆短轴的一个顶点，且，则椭圆的离心率（）

A. B.

C. D.

3．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，则点到另一焦点的距离为（）

A.1 B.3

C.5 D.7

4．设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是

A.函数有极大值和极小值

B.函数有极大值和极小值

C.函数有极大值和极小值

D.函数有极大值和极小值

5．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是()

A.31.6岁 B.32.6岁

C.33.6岁 D.36.6岁

6．某手机上网套餐资费：每月流量500M以下（包含500M），按20元计费；超过500M，但没超过1000M（包含1000M）时，超出部分按0.15元/M计费；超过1000M时，超出部分按0.2元/M计费，流量消费累计的总流量达到封顶值（15GB）则暂停当月上网服务.若小明使用该上网套餐一个月的费用是100元，则他的上网流量是（）

A.800M B.900M

C.1025M D.1250M

7．函数的最大值为（）

A.32 B.27

C.16 D.40

8．已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，n的最大值是（）

A.8 B.9

C.10 D.11

9．某种疾病的患病率为0.5%，通过验血诊断该病的误诊率为2%，即非患者中有2%的人验血结果为阳性，患者中有2%的人验血结果为阴性，随机抽取一人进行验血，则其验血结果为阳性的概率为（）

A.0.0689 B.0.049

C.0.0248 D.0.02

10．已知实数a，b满足，则下列不等式中恒成立的是（）

A. B.

C. D.

11．已知F为椭圆的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且垂直于x轴．若直线AB的斜率为，则椭圆C的离心率为（）

A. B.

C. D.

12．已知点是椭圆的左右焦点，椭圆上存在不同两点使得，则椭圆的离心率的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．一支车队有10辆车，某天下午依次出发执行运输任务．第一辆车于14时出发，以后每间隔10分钟发出一辆车．假设所有的司机都连续开车，并都在18时停下来休息．截止到18时，最后一辆车行驶了____小时，如果每辆车行驶的速度都是60km/h，这个车队各辆车行驶路程之和为______千米

14．已知圆，则圆心坐标为______.

15．斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足，，，若记，，则________．（用，表示）

16．过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为-.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知等比数列的前n项和为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个等差数列，记插入的这n个数之和为，求数列的前n项和

18．（12分）如图，在三棱锥中，平面平面，，都是等腰直角三角形，，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

19．（12分）已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和.

20．（12分）已知的展开式中