新高考高中物理题型训练（人教版选修三）专题2.4 理想气体的状态方程（解析版）.pdfVIP

专题2.4理想气体状态方程

【人教版】

【题型1一团气的气缸问题】

【题型2两团气的气缸问题】

【题型3液柱问题】

【题型4图像问题】

【题型5简单应用】

【题型6联系实际】

【题型7综合问题】

【题型8充、放气问题】

【题型1一团气的气缸问题】

【例1】如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质

量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一

pS

0

起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T，大气压强恒为p，弹簧的劲度系数k＝(S

00

l0

为活塞横截面积)，原长为l，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压

0

力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l，

0

缸内气体压强为1.1p。

0

(1)求此时缸内气体的温度T；

1

(2)对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l时，求此时缸内气体

0

的温度T。

2

解析：(1)汽缸内的气体，初态时：压强为p，体积为V＝Sl，温度为T

0000

末态时：压强为p＝1.1p，体积为V＝S(l－0.2l)

10100

由理想气体状态方程得：

pVpV

0011

＝

T0T1

解得：T＝0.88T。

10

(2)当活塞移动到距汽缸底部1.2l时，体积为V＝1.2Sl，设气体压强为p，

0202

由理想气体状态方程得：

pVpV

0022

＝

T0T2

此时活塞受力平衡方程为：

pS＋F－pS＋k(1.2l－l)＝0

0200

当活塞向右移动0.2l后压力F保持恒定，活塞受力平衡

0

pS＋F－1.1pS－k(0.2l)＝0

000

解得：T＝1.8T。

20

答案：(1)0.88T(2)1.8T

00

【变式1-1】如图所示，一个