钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.pptVIP

小偏心受压时，e的计算方法与大偏心受压完全相同。但e’的计算有所不同（根据N的合力点在受压钢筋合力点的左侧还是右侧）（左侧常见）。公式中，σs在理论上可按应变的平截面假定确定εs，再有σs=Esεs确定。根据平截面假定，小偏心受压截面的应变分布如图7-12所示。有存在受拉区和不存在受拉区两种情况。按照应变分布的几何关系，有：由此可得到受拉钢筋或较小受压钢筋的应变为：钢筋的应力为：式中的xc为中和轴到最大受压边的距离。以xc与等效矩形应力图形的高度x的关系xc=x/β1代入上式，可得：（7-15）若用7-15与基本方程联立求解小偏心受压构件，则需要解一个关于x的三次方程，计算比较复杂。

根据我国大量实验资料及计算分析表明，小偏心受压情况下受拉边或受压较小边的钢筋应力实测值σs与ξ接近直线关系。同时注意到截面破坏的特征点：当ξ=ξb时，为界限破坏，σs=fy;当ξ=β1时，As正处于中和轴上，则σs=0;据此建立直线方程（近似）：（7-16）当σs计算值为正时为拉应力，当σs计算值为负时为压应力；当ξ≥2β1-ξb时，取σs=-fy‘若用7-16与基本方程联立求解小偏心受压构件，一般情况下可以简化为关于x的二次方程。（2）截面配筋计算当截面尺寸、材料强度及荷载产生的内力设计值N和M（已考虑二阶效应影响的设计值）均为已知，要求计算需配置的纵向钢筋AS、AS’时，需首先判断是哪一类偏心受压情况，才能采用相应的公式进行计算。①两种偏心受压情况的判别基本条件：ξ≤ξb大偏心受压；ξξb小偏心受压；但截面配筋计算时，As及As‘未知，将无从计算ξ，因此无法判断。近似判别方法：已知N和M，则ei（或ei/h0）可得，可利用偏心距的大小对大小偏心受压做初步判别（近似）。当ei≤0.3h0时，按小偏心受压计算；当ei0.3h0，按大偏心受压计算；②大偏心受压构件的配筋计算A、远侧（受拉）钢筋As及近侧（受压）钢筋As‘均未知基本公式：基本公式中有三个未知数：As、As‘、x，无法求解。令x=ξbh0，则若不满足则取，As’=0.2%bh，按As’为已知情况计算；（B）若不满足则取，As=0.2%bh。B、近侧（受压）钢筋As‘已知，求远侧（受拉）钢筋As基本公式：基本公式中有两个未知数：As、x，可以求解。方法一：方法二：分解公式例题7-1、7-2、7-3③小偏心受压构件的配筋计算基本公式：（将σs代入，x换为ξh0）基本公式中有三个未知数：As、As‘、ξ，无法求解。由于小偏心受压时，远离N一侧的钢筋As无论拉、压，其应力都达不到强度设计值，故配置数量过多的钢筋时无意义的。故先根据构造要求确定As的用量，两种情况（A和B中取最大值）：A、规范规定的受压构件一侧的最小配筋率：取As=0.2%bh。B、当构件N较大，e0较小，且全截面受压时，若附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反，即ea使e0减小，则对远侧钢筋As将更为不利。如图7-13所示：对近侧受压钢筋As‘合力点取矩：当N≥fcbh时，直接按B执行由此可见，对小偏心受压截面设计时，As与ξ和As’的大小无关，可以独立求出，因此，基本公式中有两个未知数：As‘、ξ，可以求解。因此，根据基本公式，可以得到关于ξ的表达式：根据ξ的结果，可以分为几种情形：a、若ξ2β1-ξb，可以代入基本公式直接求得As‘b、若h/h0ξ≥2β1-ξb，说明这时全截面受压且远侧钢筋As受压屈服，即受拉钢筋应力σs=-fy’，此时基本公式转化为（As仍然按前述A和B确定）：按照上述基本公式重新求解ξ和As’c、若ξ≥h/h0，说明这时全截面受压且远侧钢筋As受压屈服，即受拉钢筋应力σs=-fy’，此时受压区高度不可能超过h，因此取ξ=h/h0，基本公式变为（对受压、受拉钢筋合力点取矩均可）：其中As同