浙江省台州市2022-2023学年高三数学上学期第一次教学质量评估试题.docxVIP

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台州市2023届高三第一次教学质量评估（11月）数学试题

一．选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。

1.设集合A={1,2,3,4,5}，B={x∣-4≤x≤4},则A∩

2.已知复数z满足z(1+i)=2(i为虚数单位),则|z|=()

A.1B.2

3.已知单位向量a,b满足|a-b|=1,则向量a,b的夹角为()

4.函数f(x)=

5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M(2,0),经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且|AM|=|

6.已知数列an满足:?m,n∈N*

7.在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,△PAB为边长为1的等边三角形,底面ABCD为矩形.若四棱锥P-ABCD存在一个内切球(内切球定义:若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则称这个球是这个多面体的内切球),则内切球的表面积为()

A.

8.水平放置的碗口朝上的半球形碗内,假设放入一根粗细均匀的筷子,在力的作用下,筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡(即筷子质心G最低)。此时若经过筷子作水平面垂直轴截面如图,其中半圆O半径为1(表示半球碗截面),线段AB长为3(表示筷子),则线段AB的中点G离碗口平面距离最大时,直线AB与水平面夹角的余弦值为()

A.137-316B.3+13716

二.选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有错选的得0分

9.投掷两枚质地均匀的正方体骰子,则()

A.向上点数之和为5的概率为118

B.向上点数之和为7的概率为16

C.向上点数之和为6的倍数的概率为

D.向上点数之和为偶数的概率为12

10,已知定义在R上的函数f(x),满足:?x,y∈R,f(x+y)=f(x)f(y)，则()

A.函数f(x)一定为非奇非偶函数

B.函数f(x)可能为奇函数又是偶函数

C.当

A.存在点P，使得B1C1//平面BEP

B.存在点P，使得B1B?平面BEP

C.对任意点P,平面AB1

12,已知实数a2,b2,且a≠b,若ab=ba,则a-b可能等于()

A.0.5B.1C.2D.3

三,填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分

13.经过点(0,0),(2,0),(0,3)的圆的方程为_____________.

14.已知实数x,y满足x2+2y2-2xy=4,则xy的最大值为_____________.

15.已知1+x-x210

(II)设bn=an+2an

18.为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，根据100个有放回简单随机样本的数据,得到如下列联表:

药物A

疾病B

合计

未患病

患病

未服用

30

15

45

服用

45

10

55

合计

75

25

100

若从总体中任取一个样本，试估计该动物未服用药物A且未患疾病B的概率；

(II)能否有95%的把握认为药物A对疾病B有效?

附:χ

P

0.100

0.050

0.010

0.001

α

2.706

3.841

6.635

10.828

19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，△PAB与△PAD均为等腰直角三角形，∠PBA=∠PDA=π2,PA=2，且平面

20.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A≠B,且sinAcos?(2B-A)=sinBcos?(2A-B).

(I)求tan?Atan?B的值;

(II)若c=2,△ABC的面积为1,求tan?C

已知点P(2,1)是双曲线C1:x2-y2=a与椭圆C2:x22+y2=a的公共点,直线AB与双曲线C1交于不同的两点A,B,设直线PA与