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黑龙江省鸡西市2025年高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间（∞，1）上是减函数

B.f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)的最大值为4

答案：C

2.设函数g(x)=x^33x，则下列结论正确的是（）

A.g(x)在区间（∞，0）上是增函数

B.g(x)在区间（0，+∞）上是减函数

C.g(x)的最大值为0

D.g(x)的最小值为2

答案：B

3.已知函数h(x)=x^2+2x+3，下列结论正确的是（）

A.h(x)的对称轴是x=1

B.h(x)的顶点坐标为（1，2）

C.h(x)的最小值为2

D.h(x)的最大值为4

答案：C

4.已知函数p(x)=|x2|，则函数p(x)的图像是（）

A.平移后的直线y=|x|

B.平移后的直线y=|x2|

C.平移后的抛物线y=(x2)^2

D.平移后的折线

答案：D

5.已知函数q(x)=x^24x+3，下列结论正确的是（）

A.q(x)的图像与x轴有2个交点

B.q(x)的图像与x轴有1个交点

C.q(x)的图像与x轴无交点

D.q(x)的图像与x轴有3个交点

答案：A

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，a3=7，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

7.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知T3=14，b2=4，则该数列的首项b1为（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：A

8.已知数列{cn}的通项公式为cn=n(n+1)，则该数列的前10项和为（）

A.330

B.360

C.390

D.420

答案：B

9.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则角B的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

10.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切，则满足条件的实数对(k,m)的个数为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x^22x+1在区间（a，b）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.已知函数g(x)=x^33x^2+2，求g(x)的单调递增区间为______。

答案：x∈(∞,1]∪[2,+∞)

13.已知数列{an}是等差数列，a3=5，a7=13，求该数列的公差d=______。

答案：2

14.已知数列{bn}是等比数列，b2=6，b4=24，求该数列的首项b1=______。

答案：3

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，求sinB=______。

答案：4/5

16.已知直线y=kx+m与圆x^2+y^2=1相切，求k^2+m^2=______。

答案：1

17.已知函数h(x)=|x3||x+1|，求h(x)的单调递减区间为______。

答案：x∈(∞,1]∪[3,+∞)

18.若函数f(x)=(x2)^2+1在区间（a，b）上是减函数，求a+b=______。

答案：3

19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n，求an=______。

答案：4n1

20.已知函数g(x)=x^22x+3，求g(x)的图像与x轴的交点坐标为______。

答案：(1,0)，(1,0)

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间：x∈(∞,1]；单调递减区间：x∈[1,+∞)

22.已知数列{an}是等差数列，a1=2，a5=10，求该数列的前10项和。

答案：110

23.已知数列{bn}是等比数列，b1=3，b3=12，求该数列的前5项和。

答案：93

24.在三角形ABC中，a=6，b=8，cosB=3/5，求sinA。

答案：4/5

25.已知直线y=