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黑龙江省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.90种

C.60种

D.30种

答案：A

2.若函数f(x)=(x1)^2+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是（）

A.k0

B.k≥1

C.k≤1

D.k0

答案：C

3.已知函数y=f(x)的定义域为[0,+∞)，若f(x+1)=f(x)+2，且f(0)=1，则f(3)的值为（）

A.7

B.6

C.5

D.4

答案：A

4.若ab，则下列各式中成立的是（）

A.a^2b^2

B.ab0

C.a^3b^3

D.a/bb/a

答案：B

5.若|a|1，|b|1，且a+b≠0，则下列结论正确的是（）

A.|ab|1

B.|a+b|1

C.|ab|1

D.|a/b|1

答案：C

6.若三角形的三边长分别为3,4,5，则该三角形的面积S等于（）

A.6

B.10

C.12

D.15

答案：B

7.若函数f(x)=2x+3是单调增函数，则实数x的取值范围是（）

A.x3/2

B.x3/2

C.x≥3/2

D.x≤3/2

答案：C

8.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)=（）

A.f(x)

B.f(x+2)

C.f(1x)

D.f(x)

答案：C

9.若a,b,c是三角形的三边长，且abc，则下列不等式中正确的是（）

A.a+bc

B.a+cb

C.b+ca

D.bca

答案：C

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=2√3，b=√2，则ab的值为______。

答案：2√3+√2

12.已知函数f(x)=|x2|，则f(3)的值为______。

答案：1

13.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的第10项a10的值为______。

答案：28

14.若a^2+b^2=25，且a0，b0，则a+b的取值范围是______。

答案：(0,10]

15.若函数y=f(x)的定义域为R，且f(x+1)=f(x)，则函数f(x)是______函数。

答案：周期

16.若x,y是方程组x+y=6和xy=2的解，则x的值为______。

答案：4

17.若a,b,c是三角形的三边长，且a=4，b=3，则第三边c的取值范围是______。

答案：[1,7]

18.若ab，则下列各式中正确的是______。

答案：a^2b^2

19.若函数f(x)=(x1)^2+k在区间（∞，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是______。

答案：k≤1

20.若a,b,c是三角形的三边长，且abc，则下列不等式中正确的是______。

答案：a+bc

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36。求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=2，d=3

22.（10分）已知函数f(x)=|x2|。求函数f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为（2，+∞）