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湖南省益阳市高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A.?

B.{x|x3}

C.{x|x≤2}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.若函数f(x)=2x3是单调递增的，则实数a的取值范围是（）

A.a3

B.a≥3

C.a3

D.a≤3

答案：D

3.已知函数f(x)=x24x+3，则f(x)的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：C

5.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的第5项（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

6.若方程x2+ax+b=0的两根之和等于6，两根之积等于8，则a、b的值分别为（）

A.a=6，b=8

B.a=6，b=8

C.a=6，b=8

D.a=6，b=8

答案：D

7.已知函数f(x)=2x2+3x+1在x=1处的切线斜率为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：C

8.若直线y=2x+1与圆x2+y2=4相切，则切点坐标为（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：C

9.已知函数f(x)=x2+2x+3，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(1,2)

B.(1,2)

C.(1,3)

D.(1,3)

答案：C

10.若函数f(x)=x2+bx+c的图像开口向上，且顶点在y轴上，则b、c的取值关系是（）

A.b=0，c0

B.b=0，c0

C.b0，c0

D.b0，c0

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第8项的值。

答案：19

2.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前5项和。

答案：31

3.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)在x=1处的切线方程。

答案：y=2

4.若直线y=3x+2与圆x2+y2=16相切，求切点坐标。

答案：(2,8)或(2,8)

5.已知函数f(x)=x2+4x+4，求f(x)的顶点坐标。

答案：(2,0)

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1,+∞)

2.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且Sn=2n2+3n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n3